【題目】已知一個正四面體和一個正四棱錐，它們的各條棱長均相等，則下列說法：
①它們的高相等；②它們的內(nèi)切球半徑相等；③它們的側(cè)棱與底面所成的線面角的大小相等；④若正四面體的體積為
，正四棱錐的體積為
，則
；⑤它們能拼成一個斜三棱柱.其中正確的個數(shù)為（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】B
【解析】
①，正四面體的高
，正四棱錐的高
，所以該命題錯誤；
②，設(shè)正四面體的內(nèi)切球半徑為
.設(shè)正四棱錐的內(nèi)切球半徑為
則
.所以該命題不正確；
③，在正四面體中，
就是側(cè)棱和底面所成的角，
.在正四棱錐中，
就是側(cè)棱和底面所成的角，
，所以該命題不正確；
④，計算得
.所以該命題正確；
⑤，把一個斜三棱柱分解成一個正四面體和正四棱錐，所以該命題正確.
設(shè)正四面體和正四棱錐的棱長都為
，
①，
,
所以正四面體的高
.
如圖，正四棱錐的棱長都為2，它的高
,
所以該命題不正確；
②，設(shè)正四面體的內(nèi)切球半徑為
則
，所以.
設(shè)正四棱錐的內(nèi)切球半徑為則
,所以.
所以該命題不正確；
③，在正四面體中，就是側(cè)棱和底面所成的角，.
在正四棱錐中，就是側(cè)棱和底面所成的角，，
所以該命題不正確；
④，若正四面體的體積為
，
，
正四棱錐的體積為
，
，則.
所以該命題正確；
⑤，如圖，是一個斜三棱柱，其中四棱錐
是一個棱長都為2的正四棱錐，四面體
是棱長都為2的正四面體，所以它們能拼成一個斜三棱柱.所以該命題正確.
故選：B.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點
是橢圓
的一個焦點.
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)
，
，
為拋物線上的不同三點，點
，且
.求證：直線
過定點.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校近幾年來通過“書香校園”主題系列活動，倡導(dǎo)學(xué)生整本閱讀紙質(zhì)課外書籍.下面的統(tǒng)計圖是該校2013年至2018年紙質(zhì)書人均閱讀量的情況，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A.從2013年到2016年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量逐年增長
B.2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的中位數(shù)是46.7本
C.2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的極差是45.3本
D.2013年至2018年，該校后三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和是前三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和的2倍
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某小區(qū)有一塊矩形地塊
，其中
，
，單位：百米.已知
是一個游泳池，計劃在地塊內(nèi)修一條與池邊
相切于點
的直路
（寬度不計），交線段
于點
，交線段
于點
.現(xiàn)以點
為坐標(biāo)原點，以線段所在直線為
軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊滿足函數(shù)
的圖象，若點到
軸距離記為
.
（1）當(dāng)
時，求直路所在的直線方程；
（2）當(dāng)為何值時，地塊在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值時多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖數(shù)據(jù)如圖.根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是（ ）
A.甲種樹苗的中位數(shù)大于乙種樹苗的中位數(shù)，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B.甲種樹苗的中位數(shù)大于乙種樹苗的中位數(shù)，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C.乙種樹苗的中位數(shù)大于甲種樹苗的中位數(shù)，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D.乙種樹苗的中位數(shù)大于甲種樹苗的中位數(shù)，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
的圖象在點
處的切線平行于
軸，求函數(shù)在
上的最小值；
（2）若關(guān)于的方程
在
上有兩個解，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）求
在點P(1，
)處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式
有且僅有三個整數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若
存在兩個正實數(shù)
，
滿足
，求證：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為等差數(shù)列，
，
，
分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且，，中的任何兩個數(shù)都不在下表的同一列．
第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 | |||
第二行 | 4 | 6 | 9 |
第三行 | 12 | 8 | 7 |
請從①
，②
，③ 
的三個條件中選一個填入上表，使?jié)M足以上條件的數(shù)列存在；并在此存在的數(shù)列中，試解答下列兩個問題
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前n項和
．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
