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        1. 如圖:已知正三棱錐P-ABC,側(cè)棱PA,PB,PC的長為2,且∠APB=30°,E,F(xiàn)分別是側(cè)棱PC,PA上的動點(diǎn),則△BEF的周長的最小值為( 。
          A、8-4
          3
          B、2
          C、2
          2
          D、1+2
          3
          考點(diǎn):棱錐的結(jié)構(gòu)特征,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
          專題:計算題,空間位置關(guān)系與距離
          分析:利用棱錐的側(cè)面展開圖把△BEF的周長的最小值問題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間的最短距離問題,解三角形可得答案.
          解答: 解:正三棱錐的側(cè)面展開圖如圖:

          ∵∠APB=30°,∴∠BPB1=90°,PB=2,
          BB1=
          4+4
          =2
          2
          ,
          ∴△BEF的周長的最小值為2
          2

          故選:C.
          點(diǎn)評:本題考查了利用棱錐的側(cè)面展開圖求最短距離問題,熟練掌握正棱錐的幾何性質(zhì)是解答問題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)α為平面,m,n是兩條不同的直線,下面命題中正確的是( 。
          A、若m∥α,n∥α,則m∥n
          B、若n⊥α,m⊥n,則m∥α
          C、若m⊥n,m∥α,則n⊥α
          D、若m⊥α,n∥α.則m⊥n

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知集合A={-1,2,3},B={y|y=x3,x∈A},則A∩B=( 。
          A、{0}B、{1}
          C、{-1}D、{0,1}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在區(qū)間[0,π]內(nèi)任取一個數(shù)x,則使sinx-cosx≤0的概率為( 。
          A、
          2
          3
          B、
          3
          4
          C、
          1
          4
          D、
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于任意給定的實(shí)數(shù)m,直線3x+y-m=0與雙曲線
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1(a>0,b>0)最多有一個交點(diǎn),則雙曲線的離心率等于(  )
          A、
          10
          3
          B、
          10
          C、3
          D、2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=
          3
          -i,其中i為虛數(shù)單位,則
          z1
          z2
          的實(shí)部為( 。
          A、
          1+
          3
          4
          i
          B、
          3
          -1
          4
          C、
          1-
          3
          4
          i
          D、
          1-
          3
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)a1,a2,a3均為正數(shù),λ1<λ2<λ3,則函數(shù)f(x)=
          a1
          x-λ1
          +
          a2
          x-λ2
          +
          a3
          x-λ3
          的兩個零點(diǎn)分別位于區(qū)間( 。
          A、(-∞,λ1)∪(λ1,λ2)內(nèi)
          B、(λ1,λ2)∪(λ2,λ3)內(nèi)
          C、(λ2,λ3)∪(λ3,+∞)內(nèi)
          D、(-∞,λ1)∪(λ3,+∞)內(nèi)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ex-ax(a為常數(shù))的圖象與y軸交于點(diǎn)A,曲線y=f(x)在點(diǎn)A處的切線斜率為-1.
          (1)求a的值及函數(shù)f(x)的極值;
          (2)證明:當(dāng)x>0時,x2<ex
          (3)證明:對任意給定的正數(shù)c,總存在x0,使得當(dāng)x∈(x0,+∞)時,恒有x<cex

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知定義域在R上的函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-2|的最小值為a.
          (1)求a的值;
          (2)若p,q,r為正實(shí)數(shù),且p+q+r=a,求證:p2+q2+r2≥3.

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          同步練習(xí)冊答案