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          對于任意給定的實數(shù)m，直線3x+y-m=0與雙曲線
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）最多有一個交點，則雙曲線的離心率等于（　　）
          
                
          A、
          		10
          3
          B、
          		10
          C、3
          D、2
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
          
                
          專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
          
                
          分析：由題意可知，直線3x-y+m=0與雙曲線的其中一條漸近線重合或平行，則有
          a
          b
          =3          ，代入c2=a2+b2求出離心率．那么這條漸近線方程
          
                
          解答：
                解：由題意可知，直線3x-y+m=0與雙曲線的其中一條漸近線重合或平行，
          那么這條漸近線方程可寫為：3x-y=0
          即：y=3x
          ∵雙曲線的焦點在y軸上，
          則有
          a
          b
          =3          ，即b=
          a
          3

          那么：c2=a2+b2=
          10a2
          9

          即：
          c2
          a2
          =
          10
          9

          解得：e=
          c
          a
          =
          		10
          3

          故選A．
                
          
                
          點評：本題考查直線與雙曲線的漸近線平行時與雙曲線的交點最大一個，考查離心率的求法：即得到a，c的關(guān)系，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點G是△ABC的重心，若A=
          π
          3
          ，
          AB
          •
          AC
          =3，則|
          AG
          |的最小值為（　　）
          
                
          A、
          		3
          B、
          		2
          C、
          2
          		6
          3
          D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個命題中：
          ①從勻速傳遞的產(chǎn)品流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
          ②兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
          ③若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為2；
          ④對分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
          其中真命題的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知甲盒中僅有1個球且為紅球，乙盒中有m個紅球和n個藍球（m≥3，n≥3），從乙盒中隨機抽取i（i=1，2）個球放入甲盒中．
          （a）放入i個球后，甲盒中含有紅球的個數(shù)記為ξi（i=1，2）；
          （b）放入i個球后，從甲盒中取1個球是紅球的概率記為pi（i=1，2）．
          則（　　）
          
                
          A、p1＞p2，E（ξ1）＜E（ξ2）
          B、p1＜p2，E（ξ1）＞E（ξ2）
          C、p1＞p2，E（ξ1）＞E（ξ2）
          D、p1＜p2，E（ξ1）＜E（ξ2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點（a，b）是區(qū)域
          2x+y-4≤0
          x＞0
          y＞0
          內(nèi)的隨機點，函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          1
          3
          C、
          1
          4
          D、
          1
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：已知正三棱錐P-ABC，側(cè)棱PA，PB，PC的長為2，且∠APB=30°，E，F(xiàn)分別是側(cè)棱PC，PA上的動點，則△BEF的周長的最小值為（　�。�
          
                
          A、8-4
          		3
          B、2
          C、2
          		2
          D、1+2
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式lg
          1+2x+(1-a)3x
          3
          ≥（x-1）lg3對任意x∈（-∞，1）恒成立，則a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（-∞，0]
          B、[1，+∞）
          C、[0，+∞）
          D、（-∞，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．
          （Ⅰ）求證：CD⊥平面ABD；
          （Ⅱ）若AB=BD=CD=1，M為AD中點，求三棱錐A-MBC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：

          （Ⅰ）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)
          .
          x
          和樣本方差s2（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （Ⅱ）由直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)
          .
          x
          ，σ2近似為樣本方差s2．
          （i）利用該正態(tài)分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
          （ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結(jié)果，求EX．
          附：
          		150
          ≈12.2．
          若Z-N（μ，σ2）則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．
          

			
          

			
          
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