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          如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上不同于A、B的任一點(diǎn)，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          因?yàn)锳B是圓O的直徑，所以AC⊥BC，△ACB是直角三角形；由PA⊥平面ABC可得，PA⊥AB，PA⊥AC，所以△PAB與△PAC是直角三角形；因?yàn)镻A⊥平面ABC，且
          BC平面ABC，所以PA⊥BC，又BC⊥AC，PA∩AC＝A，所以BC⊥平面PAC.而PC?平面PAC，所以BC⊥PC，△PCB是直角三角形；故直角三角形的個(gè)數(shù)為4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中,,，求：

          （1）異面直線與所成角的余弦值； 
          （2）直線到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在錐體PABCD中，ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E、F分別是BC、PC的中點(diǎn)．證明：AD⊥平面DEF.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在三棱錐SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝BC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)，且AE＝3DE，點(diǎn)M是線段SD上一點(diǎn)，
           
          (1)求證：BC⊥AM；
          (2)若AM⊥平面SBC，求證：EM∥平面ABS.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝A1A，D為C1C的中點(diǎn)，O為A1B與AB1的交點(diǎn)．
           
          (1)求證：AB1⊥平面A1BD；
          (2)若點(diǎn)E為AO的中點(diǎn)，求證：EC∥平面A1BD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為正方形，在四邊形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.

          (1)證明：PQ⊥平面DCQ；
          (2)CP上是否存在一點(diǎn)R，使QR∥平面ABCD，若存在，請(qǐng)求出R的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一點(diǎn)F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一點(diǎn)P(如圖所示，其中P點(diǎn)不在對(duì)角線B1D1)上．
           
          (1)過P點(diǎn)在空間作一直線l，使l∥直線BD，應(yīng)該如何作圖？并說明理由；
          (2)過P點(diǎn)在平面A1C1內(nèi)作一直線m，使m與直線BD成α角，其中α∈，這樣的直線有幾條，應(yīng)該如何作圖？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知α,β,γ是三個(gè)不同的平面,命題“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命題,如果把α,β,γ中的任意兩個(gè)換成直線,另一個(gè)保持不變,在所得的所有新命題中,真命題有(　　)
          A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案