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          如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一點F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求點F的位置；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          點F為AB的中點，
          存在這樣的點F，使平面C1CF∥平面ADD1A1，此時點F為AB的中點，證明如下：
          ∵AB∥CD，AB＝2CD，∴AF綊CD，∴四邊形AFCD是平行四邊形．∴AD∥CF.
          又AD平面ADD1A1，CF平面ADD1A1，
          ∴CF∥平面ADD1A1.
          又CC1∥DD1，CC1平面ADD1A1，DD1平面ADD1A1，∴CC1∥平面ADD1A1.
          又CC1、CF平面C1CF，CC1∩CF＝C，
          ∴平面C1CF∥平面ADD1A1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.

          (1)求證:AF∥平面BDE;
          (2)求證:CF⊥平面BDE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線段A1C的中點．求證：

          (1)直線FM∥平面A1EB；
          (2)平面A1FC⊥平面A1BC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面與平面平行的條件可以是（  ） 
          A．內有無窮多條直線與平行B．直線a//,a//
          C．直線a,直線b,且a//,b//D．內的任何直線都與平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知不重合的直線m、l和平面，且，．給出下列命題：
          ①若，則；
          ②若，則；
          ③若，則；
          ④若，則，
          其中正確命題的個數(shù)是（   ）
          A．1B．2C．3 D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線l,m和平面,下列命題正確的是(   )
          A．若則B．若則
          C．若則D．若則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設a、b為不重合的兩條直線，α、β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
          ①若a∥α且b∥α，則a∥b；②若a⊥α且b⊥α，則a∥b；③若a∥α且a∥β，則α∥β；④若a⊥α且a⊥β，則α∥β.其中為真命題的是________．(填序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上不同于A、B的任一點，則圖中直角三角形的個數(shù)為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知、為不垂直的異面直線，是一個平面，則、在上的射影可能是：
          ①兩條平行直線；  ②兩條互相垂直的直線；
          ③同一條直線；   ④一條直線及其外一點.
          則在上面的結論中，正確結論的編號是___________．
          

			
          

			
          
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