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          在三棱錐SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝BC，點D是BC邊的中點，點E是線段AD上一點，且AE＝3DE，點M是線段SD上一點，
           
          (1)求證：BC⊥AM；
          (2)若AM⊥平面SBC，求證：EM∥平面ABS.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析
          (1)∵AB＝AC，D是BC的中點，

          ∴AD⊥BC，BC⊥AM. 
          (2)∵AM⊥平面SBC，AM⊥SD，設SA＝AB＝AC＝1，則BC＝，SD＝，∵SA⊥AD，AM⊥SD，AD2＝MD·SD，故MD＝，SM＝，即SM＝3MD，又AE＝3DE，∴ME∥SA，又ME平面ABS，SA平面，故EM∥平面ABS.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是不重合的直線，是不重合的平面，有下列命題：
          ①若，∥，則∥；
          ②若∥，∥，則∥；
          ③若，∥，則∥且∥；
          ④若，則∥
          其中真命題的個數(shù)是（   ）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線l,m和平面,下列命題正確的是(   )
          A．若則B．若則
          C．若則D．若則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設a、b為不重合的兩條直線，α、β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
          ①若a∥α且b∥α，則a∥b；②若a⊥α且b⊥α，則a∥b；③若a∥α且a∥β，則α∥β；④若a⊥α且a⊥β，則α∥β.其中為真命題的是________．(填序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，b，c在平面α內，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在線段AB上(C、D、E均異于A、B)，則△ACD的形狀是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上不同于A、B的任一點，則圖中直角三角形的個數(shù)為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，則下列命題是真命題的是________．(填序號)
          ①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
          ②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
          ③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，則n∥β；
          ④若m、n在平面α內的射影互相平行，則m、n互相平行．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是正四面體的平面展開圖，G，H，M，N分別為DE，BE，EF，EC的中點，在這個正四面體中：

          ①GH與EF平行；
          ②BD與MN為異面直線；
          ③GH與MN成60°角；
          ④DE與MN垂直．
          以上四個命題中，正確命題的是________．(填序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,PA⊥正方形ABCD,下列結論中不正確的是(　　)
          A．PB⊥CBB．PD⊥CD
          C．PD⊥BDD．PA⊥BD
          

			
          

			
          
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