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          在直三棱柱中,,，求：

          （1）異面直線與所成角的余弦值； 
          （2）直線到平面的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) .(2) 

          試題分析：（1）將平移到，根據(jù)異面直線所成角的定義可知為異面直線與所成角（或它的補角），在中求出此角即可；
          （2）根據(jù)，則就是幾何體的高，再求出底面積，最后根據(jù)三棱錐的體積公式 求解．
          試題解析：（1）因為，所以（或其補角）是異面直線與所成角.     1分
          因為,,所以平面，所以.        3分
          在中,,      5分
          所以異面直線與所成角的余弦值為．                 6分
          （2）因為//平面
          所以到平面的距離等于到平面的距離              8分
          設到平面的距離為，
          因為，所以             10分
          可得                     11分
          直線與平面的距離為．             12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，，是棱的中點.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）在棱上是否存在一點，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.

          (1)求證:AF∥平面BDE;
          (2)求證:CF⊥平面BDE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知α，β表示兩個不同的平面，m是一條直線且m?α，則：“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)
          A．充分不必要條件
          B．必要不充分條件
          C．充分必要條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面與平面平行的條件可以是（  ） 
          A．內(nèi)有無窮多條直線與平行B．直線a//,a//
          C．直線a,直線b,且a//,b//D．內(nèi)的任何直線都與平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是不重合的直線，是不重合的平面，有下列命題：
          ①若，∥，則∥；
          ②若∥，∥，則∥；
          ③若，∥，則∥且∥；
          ④若，則∥
          其中真命題的個數(shù)是（   ）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          垂直于同一條直線的兩條直線一定
          A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知不重合的直線m、l和平面，且，．給出下列命題：
          ①若，則；
          ②若，則；
          ③若，則；
          ④若，則，
          其中正確命題的個數(shù)是（   ）
          A．1B．2C．3 D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上不同于A、B的任一點，則圖中直角三角形的個數(shù)為________．
          

			
          

			
          
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