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          在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一點(diǎn)P(如圖所示，其中P點(diǎn)不在對(duì)角線B1D1)上．
           
          (1)過(guò)P點(diǎn)在空間作一直線l，使l∥直線BD，應(yīng)該如何作圖？并說(shuō)明理由；
          (2)過(guò)P點(diǎn)在平面A1C1內(nèi)作一直線m，使m與直線BD成α角，其中α∈，這樣的直線有幾條，應(yīng)該如何作圖？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          (1)連結(jié)B1D1，BD，在平面A1C1內(nèi)過(guò)P作直線l，使l∥B1D1，則l即為所求作的直線，如圖(a)．∵B1D1∥BD，l∥B1D1，∴l(xiāng)∥直線BD.

          圖(a)
          (2)∵BD∥B1D1，∴直線m與直線BD也成α角，即直線m為所求作的直線，如圖(b)．由圖知m與BD是異面直線，且m與BD所成的角α∈.
          當(dāng)α＝時(shí)，這樣的直線m有且只有一條，當(dāng)α≠時(shí)，這樣的直線m有兩條．

          圖(b)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.

          (1)求證:AF∥平面BDE;
          (2)求證:CF⊥平面BDE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體中.

          (1)求證：平面；
          (2)求直線與平面所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上不同于A、B的任一點(diǎn)，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知P是正方體ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一點(diǎn)，則在正方體的12條棱中，與平面ABP平行的直線是____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是正四面體的平面展開(kāi)圖，G，H，M，N分別為DE，BE，EF，EC的中點(diǎn)，在這個(gè)正四面體中：

          ①GH與EF平行；
          ②BD與MN為異面直線；
          ③GH與MN成60°角；
          ④DE與MN垂直．
          以上四個(gè)命題中，正確命題的是________．(填序號(hào))
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知、為不垂直的異面直線，是一個(gè)平面，則、在上的射影可能是：
          ①兩條平行直線；  ②兩條互相垂直的直線；
          ③同一條直線；   ④一條直線及其外一點(diǎn).
          則在上面的結(jié)論中，正確結(jié)論的編號(hào)是___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)l是直線,α,β是兩個(gè)不同的平面(　　)
          A．若l∥α,l∥β,則α∥βB．若l∥α,l⊥β,則α⊥β
          C．若α⊥β,l⊥α,則l⊥βD．若α⊥β,l∥α,則l⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別為棱AB，CC1的中點(diǎn)，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線(　　)
          A．有無(wú)數(shù)條 B．有2條C．有1條D．不存在
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案