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          設(shè)l是直線,α,β是兩個(gè)不同的平面(　　)
          A．若l∥α,l∥β,則α∥βB．若l∥α,l⊥β,則α⊥β
          C．若α⊥β,l⊥α,則l⊥βD．若α⊥β,l∥α,則l⊥β
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          當(dāng)l∥α,l∥β時(shí),α與β可能相交,這時(shí)l平行于α與β的交線,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于l∥α,故在α內(nèi)存在直線l′∥l,又因?yàn)閘⊥β,所以l′⊥β,故α⊥β,所以選項(xiàng)B正確;若α⊥β,在β內(nèi)作交線的垂線l,則l⊥α,此時(shí)l在平面β內(nèi),因此選項(xiàng)C錯(cuò)誤;已知α⊥β,若α∩β=a,l∥a,且l不在平面α,β內(nèi),則
          l∥α且l∥β,因此選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在錐體PABCD中，ABCD是邊長為1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E、F分別是BC、PC的中點(diǎn)．證明：AD⊥平面DEF.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長方體ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一點(diǎn)P(如圖所示，其中P點(diǎn)不在對(duì)角線B1D1)上．
           
          (1)過P點(diǎn)在空間作一直線l，使l∥直線BD，應(yīng)該如何作圖？并說明理由；
          (2)過P點(diǎn)在平面A1C1內(nèi)作一直線m，使m與直線BD成α角，其中α∈，這樣的直線有幾條，應(yīng)該如何作圖？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線l⊥平面α,直線m∥平面β,則“α∥β”是“l(fā)⊥m”的(　　)
          A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
          C．充要條件D．既非充分也非必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:
          ①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;
          ②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l和α平行;
          ③設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
          ④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直.
          上面命題中,真命題的序號(hào)是　　　　(寫出所有真命題的序號(hào)). 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面．下列命題正確的是(  )
          A．若m∥n，m⊥β，則n⊥βB．若m∥n，m∥β，則n∥β
          C．若m∥α，m∥β，則α∥βD．若n⊥α，n⊥β，則α⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知α,β,γ是三個(gè)不同的平面,命題“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命題,如果把α,β,γ中的任意兩個(gè)換成直線,另一個(gè)保持不變,在所得的所有新命題中,真命題有(　　)
          A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下列命題:
          ①?zèng)]有公共點(diǎn)的兩條直線平行;
          ②互相垂直的兩條直線是相交直線;
          ③既不平行也不相交的直線是異面直線;
          ④不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線.
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知α，β是兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)條件：
          ①存在一條直線a，a⊥α，a⊥β；
          ②存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
          ③存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
          ④存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.
          其中是平面α∥平面β的充分條件的為________(填上所有符號(hào)要求的序號(hào))．
          

			
          

			
          
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