[題目]為了解學(xué)生的身體狀況.某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測量體重.經(jīng)統(tǒng)計(jì).這批學(xué)生的體重數(shù)據(jù)全部介于至之間.將數(shù)據(jù)分成以下組.第一組.第二組.第三組.第四組.第五組.得到如圖所示的頻率分布直方圖.現(xiàn)采用分層抽樣的方法.從第..組中隨機(jī)抽取名學(xué)生做初檢．(Ⅰ)求每組抽取的學(xué)生人數(shù)．(Ⅱ)若從名學(xué)生中再次隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行復(fù)檢.求這名學(xué)生不在同一組的概率．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測量體重，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重數(shù)據(jù)（單位：千克）全部介于至之間，將數(shù)據(jù)分成以下組，第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第、、組中隨機(jī)抽取名學(xué)生做初檢．

（Ⅰ）求每組抽取的學(xué)生人數(shù)．

（Ⅱ）若從名學(xué)生中再次隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行復(fù)檢，求這名學(xué)生不在同一組的概率．

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）．

【解析】試題分析：（1）由直方圖得第、、組的學(xué)生人數(shù)之比為，根據(jù)分層抽樣的方法知依次抽取名學(xué)生，名學(xué)生，名學(xué)生；（2）通過窮舉法，求得概率為。

試題解析：

（Ⅰ）由頻率分布直方圓知，第、、組的學(xué)生人數(shù)之比為，

所以，每組抽取的人數(shù)分別為：

第組：，

所以從、、組應(yīng)依次抽取名學(xué)生，名學(xué)生，名學(xué)生．

（Ⅱ）解：記第組的為同學(xué)為，，，

第組的位同學(xué)為，，

第組的一位同學(xué)為，

則從位同學(xué)中隨機(jī)抽取位同學(xué)所有可能的情形為：，，，，，，，，，，，，，，，共種可能，其中名學(xué)生不在學(xué)生不在同一組的有：，，，，，，，，，，共種可能．

故所求概率．

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（1）求該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)的概率.

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