Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（-1，1）上是減函數(shù)的是（　�。�

• A、y=2-3x²
• B、y=lnx
• C、y=

  1

  x-2

• D、y=sinx

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)A、B、C、D中的函數(shù)逐一判定是否滿足題意即可．

解答： 解：對(duì)于A，y=2-3x²，在（-∞，0）上是增函數(shù)，（0，+∞）上是減函數(shù)；∴不滿足題意；
對(duì)于B，y=lnx在定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，∴不滿足題意；
對(duì)于C，y=

1

x-2

在區(qū)間（-∞，2）和（2，+∞）上是減函數(shù)，∴在區(qū)間（-1，1）上是減函數(shù)，滿足題意；
對(duì)于D，y=sinx在[-

π

2

+2kπ，

π

2

+2kπ]（k∈Z）上是增函數(shù)，∴在（-1，1）上是增函數(shù)，不滿足題意．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了常見的基本初等函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，直接判定，即可得出正確的結(jié)論．