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          （本小題12分）
          如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點。已知AB=3米，AD=2米。設（單位：米），若（單位：米），則當AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：．由于則AM＝         
          故SAMPN＝AN•AM＝， …………3分
          令y＝，則y′＝………… 6分
          因為當時，y′< 0，所以函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，…… 9分
          從而當x＝3時y＝取得最大值，即花壇AMPN的面積最大27平方米，
          此時AN＝3米，AM=9米  …………12分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          設與分別是實系數(shù)方程和的一個根，且 ，求證：方程有僅有一根介于和之間． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是.
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)y＝f(x)＝x2－2x＋4的定義域、值域都是閉區(qū)間[2,2b]，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義：已知函數(shù)在[m，n]（m＜n）上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數(shù)在[m，n] （m＜n）上具有“DK”性質(zhì)．
          （1）判斷函數(shù)在[1，2]上是否具有“DK”性質(zhì)，說明理由；
          （2）若在[a，a＋1]上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （3）(本小題滿分7分)選修4—5：不等式選講
          已知函數(shù)，不等式在上恒成立．
          （Ⅰ）求的取值范圍；
          （Ⅱ）記的最大值為，若正實數(shù)滿足，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          ．已知，求函數(shù)的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)．
          （1）判斷其奇偶性；
          （2）指出該函數(shù)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性并證明；
          （3）利用（1）、（2）的結論，指出該函數(shù)在（－1，0）上的增減性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          證明函數(shù)在（－∞，0）上是增函數(shù)。
          

			
          

			
          
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