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        1. (本小題滿分分)
          (普通高中)已知橢圓(a>b>0)的離心率,焦距是函數(shù)的零點.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若直線與橢圓交于、兩點,,求k的值.

          (1)
          (2)
          解:(1)由題意 解得 
          所以,,又,所以,
           橢圓方程為.                  4分
          (2)設(shè),、,,將帶入
          整理得6分
          所以有 ①
           


          所以8分
           
          代入上式,整理得
          10分
          解得 
          經(jīng)驗證,,使①成立,故為所求. 12分
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)分別是橢圓)的左、右焦點,是其右準線上縱坐標為為半焦距)的點,且,則橢圓的離心率是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          已知橢圓)的右焦點為,離心率為.
          (Ⅰ)若,求橢圓的方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線與橢圓相交于,兩點,分別為線段的中點. 若坐標原點在以為直徑的圓上,且,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)
          已知橢圓,直線,F(xiàn)為橢圓的右焦點,M為橢圓上任意一點,記M到直線L的距離為d.

          (Ⅰ) 求證:為定值;
          (Ⅱ) 設(shè)過右焦點F的直線m的傾斜角為,m交橢圓于A、B兩點,且,求的值。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          (文科)點P是橢圓上一點 ,為橢圓右焦點,若P在第四象限,垂直于長軸,則P點的縱坐標(  )
          A.B.—C.6D.8

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點,點P為橢圓上的任意一點,則的最小值為_________

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          橢圓的左焦點坐標是__________,右準線方程是__________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          直線l的方程為y=x+3,在l上任取一點P,若過點P且以雙曲線12-4=3的焦點為橢圓的焦點作橢圓,那么具有最短長軸的橢圓方程為

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          P是橢圓上的動點, 作PDy軸, D為垂足, 則PD中點的軌跡方程為  (    )
          A         B       C     D

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          同步練習冊答案