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          (本題滿分14分)
          已知橢圓，直線，F(xiàn)為橢圓的右焦點，M為橢圓上任意一點，記M到直線L的距離為d.

          (Ⅰ)　求證：為定值；
          (Ⅱ) 設(shè)過右焦點F的直線m的傾斜角為，m交橢圓于A、B兩點，且，求的值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (Ⅰ)證明略
          (Ⅱ) 
          (Ⅰ)證明：設(shè)M(x,y), 則a="5,b=3,c=4,F(4,0)" -----------2分

          ∵∴，，  ------------5分
          為定值。                       --------------7分
          (Ⅱ) 解法一：顯然，過A、B作L的垂線，A1 , B1為垂足，F(xiàn)到L的距離為，
          由(Ⅰ)知　               ------------9分
          當(dāng)θ為銳角時，
           
          由
          得            --------------12分
          當(dāng)θ為鈍角時，同理可得 
          從而           ---------------14分
          解法二：顯然，設(shè)A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,直線m的方程為x=my+4，
          代入橢圓，整理得，   
                   ⑴                       ------------9分
          由   ⑵ --------10分
          ⑵代入⑴得：----13分
                          ------------14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率    （     ）
          A                B                 C               D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以橢圓內(nèi)的點為中點的弦所在直線方程     （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．
          （1）若，且，，求、的坐標(biāo)；
          （2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓上一點，分別是左、右焦點，若，則P到右準(zhǔn)線的距離是  (   )
          A．15B．10 C．12D．20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分分)
          （普通高中）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，焦距是函數(shù)的零點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線與橢圓交于、兩點,，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          如圖,點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點,點F是橢圓的右焦點.點P在橢圓上,且位于x軸的上方,PA⊥PF.

          (1)求點P的坐標(biāo)；
          (2)設(shè)M橢圓長軸AB上的一點,M到直線AP的距離等于,求橢圓上的點到點M的距離d的最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          過橢圓的右焦點F作斜率為與橢圓交于A、B兩點，且坐標(biāo)原點O到直線l的距離d滿足：
          （I）證明點A和點B分別在第一、三象限；
          （II）若的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的兩個焦點及其與坐標(biāo)軸的一個交點正好是一個等邊三角形的三個頂點,且橢圓上的點到焦點距離的最小值為，求橢圓的方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案