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        1. 設(shè)是橢圓:的左右焦點(diǎn),為直線上一點(diǎn),是底角為30°的等腰三角形,則的離心率為(   )
          A.B.C.D.
          C

          試題分析:利用△F2PF1是底角為30°的等腰三角形,可得|PF2|=|F2F1|,根據(jù)P為直線上一點(diǎn),可建立方程,由此可求橢圓的離心率.解:∵△F2PF1是底角為30°的等腰三角形,∴|PF2|=|F2F1|,∵P為直線上一點(diǎn),∴2( a-c)=2c,∴e=, =故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的幾何性質(zhì),解題的關(guān)鍵是確定幾何量之間的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          過(guò)點(diǎn)作曲線的切線,切點(diǎn)為,設(shè)軸上的投影是點(diǎn),過(guò)點(diǎn)再作曲線的切線,切點(diǎn)為,設(shè)軸上的投影是點(diǎn),…,依次下去,得到第個(gè)切點(diǎn).則點(diǎn)的坐標(biāo)為     

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知拋物線的焦點(diǎn)在拋物線上.

          (Ⅰ)求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程;
          (Ⅱ)過(guò)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)作拋物線的兩條切線、, 切點(diǎn)為、.若、的斜率乘積為,且,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓:的焦距為,離心率為,其右焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于另一點(diǎn).
          (Ⅰ)若,求外接圓的方程;
          (Ⅱ)若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)、,且,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,直線軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且傾斜角為30°的直線交橢圓于兩點(diǎn).
          (Ⅰ)求直線和橢圓的方程;
          (Ⅱ)求證:點(diǎn)在以線段為直徑的圓上;
          (Ⅲ)在直線上有兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn),以為直徑且過(guò)點(diǎn)的所有圓中,求面積最小的圓的半徑長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足.
          (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程; 
          (2)設(shè)(1)中所求軌跡與直線交于點(diǎn)、兩點(diǎn) ,求證(為原點(diǎn))。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓E:的離心率為,右焦點(diǎn)為F,且橢圓E上的點(diǎn)到點(diǎn)F距離的最小值為2.
          (1)求橢圓E的方程;
          (2)設(shè)橢圓E的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,過(guò)點(diǎn)A的直線l與橢圓E及直線x=8分別相交于點(diǎn)M,N.
          (ⅰ)當(dāng)過(guò)A,F(xiàn),N三點(diǎn)的圓半徑最小時(shí),求這個(gè)圓的方程;
          (ⅱ)若,求△ABM的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知橢圓的左右焦點(diǎn)為,直線AB過(guò)點(diǎn)且交橢圓于A、B兩點(diǎn),則△的周長(zhǎng)為_____________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)),直線:,點(diǎn)在直線上移動(dòng),是線段軸的交點(diǎn), 過(guò)、分別作直線、,使, .

          (1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
          (2)在直線上任取一點(diǎn)做曲線的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)為,求證:直線恒過(guò)一定點(diǎn);
          (3)對(duì)(2)求證:當(dāng)直線的斜率存在時(shí),直線的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

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