已知函數(shù)
，
= 
（
是自然對數(shù)的底）
（1）若函數(shù)是(1，+∞)上的增函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）若對任意的
＞0，都有
，求滿足條件的最大整數(shù)的值；
（3）證明：
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）已知函數(shù)
（1）若當(dāng)
的表達(dá)式；
（2）求實(shí)數(shù)
上是單調(diào)函數(shù).
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
在
上是增函數(shù)，在
上是減函數(shù)．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若
時(shí)，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)
，使得方程
在區(qū)間
上恰有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根，若存在，求出的范圍，若不存在說明理由．
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)在
處取得極值，對
,
恒成立，
求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，求證：
．
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（本題滿分16分）已知函數(shù)
為實(shí)常數(shù)）．
（I）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在
上的最小值；
（Ⅱ）若方程
在區(qū)間
上有解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
（參考數(shù)據(jù)：
）
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，
（Ⅰ）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，對
，都有
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若在
，
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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（本題滿分14分）
已知
函數(shù)
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）若
在
上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
…
.
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（本大題12分）
已知函數(shù)
函數(shù)
的圖象與
的圖象關(guān)于直線
對稱，
．
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí)，若對
均有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(Ⅱ)設(shè)
的圖象與的圖象和的圖象均相切，切點(diǎn)分別為
和
，其中
．
（1）求證：
；
（2）若當(dāng)
時(shí)，關(guān)于
的不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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； 
，直線
，
，
圍成圖形的面積S.