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          如圖，已知正四棱錐V-ABCD中，AC與BD交于點M，VM是棱錐的高，若AC=8cm，VC=5cm，求正四棱錐V-ABCD的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵正四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，且對角線AC=8cm，VM是棱錐的高
          ∴BD=8cm，且AC⊥BD
          ∴SABCD=4×
          1
          2
          ×4×4=32（cm2）
          ∵VM是棱錐的高，且VC=5cm
          ∴Rt△VMC中，VM=
          		VC2-CM2
          =3（cm）
          ∴正四棱錐V-ABCD的體積為V=
          1
          3
          ×SABCD×VM=
          1
          3
          ×32×3=32（cm3）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C上一線段PQ=1，AB=2，則棱錐的體積VQ-PBD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
          （1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
          （2）求三棱錐B-ACB1體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個圓錐高h為3
          		3
          ，側(cè)面展開圖是個半圓，求：
          （1）其母線l與底面半徑r之比；
          （2）錐角∠BAC；
          （3）圓錐的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱臺上，下底面對應(yīng)邊分別是a，b，試求其中截面把此棱臺側(cè)面分成的兩部分面積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          底面是邊長為4的正方形，側(cè)棱長為2
          		5
          的正四棱錐的側(cè)面積和體積依次為（　�。�
          A．24，
          64
          3
          		B．8，
          32
          		3
          3
          		C．32，
          64
          3
          		D．32，
          32
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個球面上有三個點A、B、C，若AB=AC=2，BC=2
          		2
          ，球心到平面ABC的距離為1，則球的表面積為（　�。�
          A．3πB．4πC．8πD．12π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為______．
          

			
          

			
          
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