如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中．
（1）求證：AC⊥平面B
1BDD
1；
（2）求三棱錐B-ACB
1體積．
（1）證明：∵DD
1⊥面ABCD∴AC⊥DD
1（2分）
又∵BD⊥AC，（3分）
且DD
1，BD是平面B
1BD
1D上的兩條相交直線（5分）
∴AC⊥平面B
1BDD
1（6分）
（2）
VB-ACB1=VB1-ABC=
•S△ABC•BB1=וAB•BC=（12分）
（其他解法酌情給分）
練習冊系列答案
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如圖，用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器，已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為45°，容器的高為10cm．制作該容器需要鐵皮面積為（ ）cm
2．（銜接部分忽略不計，結果保留整數(shù)）
A． | B．444 | C．314 | D．141 |
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將圓心角為60°，面積為6π的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積．
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如圖，在平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，已知AB=5，AD=4，AA
1=3，AB⊥AD，∠A
1AB=∠A
1AD=
．
（Ⅰ）求證：頂點A
1在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分線上；
（Ⅱ）求這個平行六面體的體積．
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來源：不詳
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如圖，已知正四棱錐V-ABCD中，AC與BD交于點M，VM是棱錐的高，若AC=8cm，VC=5cm，求正四棱錐V-ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學
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題型：解答題
已知一個圓錐的底面半徑為R，高為h，在圓錐內部有一個高為x的內接圓柱．
（1）畫出圓錐及其內接圓柱的軸截面；
（2）求圓柱的側面積；
（3）x為何值時，圓柱的側面積最大？最大側面積為多少？
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