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        1. 【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

          點P是曲線C1:(x-2)2+y2=4上的動點,以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,以極點O為中心,將點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點Q,設點Q的軌跡為曲線C2

          (Ⅰ)求曲線C1,C2的極坐標方程;

          (Ⅱ)射線(ρ>0)與曲線C1,C2分別交于A,B兩點,設定點M(2,0),求△MAB的面積.

          【答案】(Ⅰ),;(Ⅱ)

          【解析】

          (Ⅰ)利用極坐標與直角坐標方程的互化可得曲線的極坐標方程.設Q),則,代入即可得出曲線C2的極坐標方程.

          (Ⅱ)M到射線的距離為,,由面積公式即可得出面積.

          (Ⅰ)曲線的圓心為(2,0),半徑為2,把互化公式代入可得:曲線C1的極坐標方程為=4cosθ.

          ,則,則有

          所以,曲線的極坐標方程為

          (Ⅱ)到射線的距離為,

          ,

          練習冊系列答案
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          1)求拋物線的標準方程;

          2)設拋物線的焦點為,若直線經(jīng)過焦點,求直線的方程.

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          (1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若對于任意,都有恒成立,求的取值范圍.

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          【題目】已知橢圓

          1)若過點的直線l與橢圓C恒有公共點,求實數(shù)a的取值范圍;

          2)若存在以點B0,2)為圓心的圓與橢圓C有四個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.

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          【題目】某商店為迎接端午節(jié),推出兩款粽子:花生粽和肉粽.為調(diào)查這兩款粽子的受歡迎程度,店員連續(xù)10天記錄了這兩種粽子的銷售量,如下表表示(其中銷售單位:個)

          天數(shù)

          銷售量

          天數(shù)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          花生粽

          103

          93

          98

          93

          106

          86

          87

          94

          91

          99

          100

          肉粽

          88

          97

          98

          95

          101

          98

          103

          106

          103

          111

          100

          1)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖:

          2)統(tǒng)計學知識,請評述哪款粽子更受歡迎;

          3)求肉粽銷售量y關于天數(shù)t的線性回歸方程,并預估第15天肉粽的銷售量(回歸方程系數(shù)精確到0.1

          參考數(shù)據(jù):,參考公式:

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          1)求E的方程;

          2)設過點且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩MN,且,求k的值.

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          1)若為棱的中點,求證:平面

          2)當時,求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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          求雙曲線的方程;

          求橢圓的方程.

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          (1)求圓的直角坐標方程及弦的長;

          (2)動點在圓上(不與, 重合),試求的面積的最大值.

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