【題目】某養(yǎng)殖場(chǎng)需要通過(guò)某裝置對(duì)養(yǎng)殖車間進(jìn)行恒溫控制，為了解日用電量
與日平均氣溫
（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某5天的用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對(duì)照表：
日平均氣溫（℃） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
日用電量（ | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（Ⅰ）求
關(guān)于的線性回歸方程；
（Ⅱ）請(qǐng)利用（Ⅰ）中的線性回歸方程預(yù)測(cè)日平均氣溫為12℃時(shí)的日用電量.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為
.
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
圖像過(guò)點(diǎn)
，在
處的切線方程是
．
（1）求
的解析式；
（2）求函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)
的切線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地有種特產(chǎn)水果很受當(dāng)?shù)乩习傩諝g迎，但該種水果只能在9月份銷售，且該種水果只能當(dāng)天食用口感最好，隔天食用口感較差。某超市每年9月份都銷售該特產(chǎn)水果，每天計(jì)劃進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每公斤8元，銷售價(jià)每公斤12元；當(dāng)天未賣出的水果則轉(zhuǎn)賣給水果罐頭廠，但每公斤只能賣到5元。根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)?shù)貧鉁胤秶幸欢P(guān)系。如果氣溫不低于30度，需求量為5000公斤；如果氣溫位于
，需求量為3500公斤；如果氣溫低于25度，需求量為2000公斤；為了制定今年9月份訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年9月份的氣溫范圍數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表
氣溫范圍 |
|
|
|
|
|
天數(shù) | 4 | 14 | 36 | 21 | 15 |
以氣溫范圍位于各區(qū)間的頻率代替氣溫范圍位于該區(qū)間的概率．
（1）求今年9月份這種水果一天需求量
（單位：公斤）的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）設(shè)9月份一天銷售特產(chǎn)水果的利潤(rùn)為
（單位：元），當(dāng)9月份這種水果一天的進(jìn)貨量為
（單位：公斤）為多少時(shí)，的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值，最大值為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著我國(guó)居民生活水平的不斷提高，汽車逐步進(jìn)入百姓家庭，但隨之面來(lái)的交通擁堵和交通事故時(shí)有發(fā)生，給人民的生活也帶來(lái)了諸多不便．某市為了確保交通安全．決定對(duì)交通秩序做進(jìn)步整頓，對(duì)在通路上行駛的前后相鄰兩機(jī)動(dòng)車之間的距離d（米）與機(jī)動(dòng)車行駛速度v（千米/小時(shí)）做出如下兩條規(guī)定：
①
av2；
②
．（其中a是常量，表示車身長(zhǎng)度，單位：米）
（1）當(dāng)
時(shí)．求機(jī)動(dòng)車的最大行駛速度；
（2）設(shè)機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q
，問(wèn)當(dāng)機(jī)動(dòng)車行駛速度v≥30（千米/小時(shí)）時(shí)，機(jī)動(dòng)車以什么樣的狀態(tài)行駛，能使機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q最大？并說(shuō)明理由．（機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q是指每小時(shí)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重
（單位：
）與身高
（單位：
）具有線性相關(guān)關(guān)系。根據(jù)組樣本數(shù)據(jù)
，用最小二乘法建立的回歸方程為
，則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.與具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心
C.若該大學(xué)某女生身高增加
，則其體重約增加
D.若該大學(xué)某女生身高為
，則可斷定其體重必為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某居民區(qū)有一個(gè)銀行網(wǎng)點(diǎn)（以下簡(jiǎn)稱“網(wǎng)點(diǎn)”），網(wǎng)點(diǎn)開(kāi)設(shè)了若干個(gè)服務(wù)窗口，每個(gè)窗口可以辦理的業(yè)務(wù)都相同，每工作日開(kāi)始辦理業(yè)務(wù)的時(shí)間是8點(diǎn)30分，8點(diǎn)30分之前為等待時(shí)段.假設(shè)每位儲(chǔ)戶在等待時(shí)段到網(wǎng)點(diǎn)等待辦理業(yè)務(wù)的概率都相等，且每位儲(chǔ)戶是否在該時(shí)段到網(wǎng)點(diǎn)相互獨(dú)立.根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)了各工作日在等待時(shí)段到網(wǎng)點(diǎn)等待辦理業(yè)務(wù)的儲(chǔ)戶人數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）估計(jì)每工作日等待時(shí)段到網(wǎng)點(diǎn)等待辦理業(yè)務(wù)的儲(chǔ)戶人數(shù)的平均值；
（2）假設(shè)網(wǎng)點(diǎn)共有1000名儲(chǔ)戶，將頻率視作概率，若不考慮新增儲(chǔ)戶的情況，解決以下問(wèn)題：
①試求每位儲(chǔ)戶在等待時(shí)段到網(wǎng)點(diǎn)等待辦理業(yè)務(wù)的概率；
②儲(chǔ)戶都是按照進(jìn)入網(wǎng)點(diǎn)的先后順序，在等候人數(shù)最少的服務(wù)窗口排隊(duì)辦理業(yè)務(wù).記“每工作日上午8點(diǎn)30分時(shí)網(wǎng)點(diǎn)每個(gè)服務(wù)窗口的排隊(duì)人數(shù)（包括正在辦理業(yè)務(wù)的儲(chǔ)戶）都不超過(guò)3”為事件
，要使事件的概率不小于0.75，則網(wǎng)點(diǎn)至少需開(kāi)設(shè)多少個(gè)服務(wù)窗口？
參考數(shù)據(jù)：
；
；
；
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
：
（
，
）的右焦點(diǎn)
，且橢圓過(guò)點(diǎn)
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線
與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，
，
，且
的面積
.
①求證：
為定值；
②設(shè)直線
的中點(diǎn)
，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（1）求和的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為
，求的斜率．
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