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        1. 已知函數(shù)y=的定義域?yàn)镽.
          (1)求a的取值范圍.
          (2)若函數(shù)的最小值為,解關(guān)于x的不等式x2-x-a2-a<0.
          (1) 0≤a≤1    (2) {x|-<x<}
          (1)∵函數(shù)y=的定義域?yàn)镽,
          ∴ax2+2ax+1≥0恒成立.
          當(dāng)a=0時(shí),1≥0,不等式恒成立;
          當(dāng)a≠0時(shí),則解得0<a≤1.
          綜上,0≤a≤1.
          (2)因?yàn)楹瘮?shù)的最小值為,所以g(x)=ax2+2ax+1的最小值為,因此=,解得a=,于是不等式可化為x2-x-<0,即4x2-4x-3<0,解得-<x<,故不等式x2-x-a2-a<0的解集為{x|-<x<}.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求證:a,b,c,d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).

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          設(shè)0≤α≤π,不等式8x2-(8sinα)x+cos2α≥0對x∈R恒成立,則α的取值范圍為    .

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          a<4”是“對任意的實(shí)數(shù)x,|2x-1|+|2x+3|≥a成立”的(  )
          A.充分必要條件B.充分不必要條件
          C.必要不充分條件 D.既非充分也非必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          從等腰直角三角形紙片ABC上,剪下如圖所示的兩個(gè)正方形,其中BC=2,A=90°,則這兩個(gè)正方形的面積之和的最小值為    .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知不等式xy≤ax2+2y2,若對任意x∈[1,2]及y∈[2,3],該不等式恒成立,則實(shí)數(shù)a的范圍是(  )
          A.-≤a≤-1B.-3≤a≤-1
          C.a(chǎn)≥-3D.a(chǎn)≥-1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,則(a-b)c2的取值范圍是      .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè),則下列不等式成立的是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知x>0,y>0,若不等式恒成立,則實(shí)數(shù)m的最大值為(  )
          A.10B.9C.8D.7

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          同步練習(xí)冊答案