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          已知實數(shù)a,b,c,d滿足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求證:a,b,c,d中至少有一個是負(fù)數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          【證明】假設(shè)a,b,c,d都是非負(fù)數(shù),因為a+b=c+d=1,
          所以a,b,c,d∈[0,1],
          所以ac≤≤,bd≤≤,
          所以ac+bd≤+=1,
          這與已知ac+bd>1相矛盾,所以原假設(shè)不成立,即證得a,b,c,d中至少有一個是負(fù)數(shù).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)n∈N*,求證:++…+<.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－2|.
          (1)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象；
          (2)若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)( a≠0，a，b∈R)恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，則m的取值范圍為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果a<0,b<0,則必有(　　)
          A．a(chǎn)3+b3≥ab2+a2bB．a(chǎn)3+b3≤ab2+a2b
          C．a(chǎn)3+b3>ab2+a2bD．a(chǎn)3+b3<ab2+a2b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)y=的定義域為R.
          (1)求a的取值范圍.
          (2)若函數(shù)的最小值為,解關(guān)于x的不等式x2-x-a2-a<0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一元二次不等式f(x)<0的解集為，則f(10x)>0的解集為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若A=+3與B=+2,則A,B的大小關(guān)系是(　　)
          A．A>BB．A<B
          C．A≥BD．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果，那么下面一定成立的是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案