【題目】在極坐標系中,曲線
的極坐標方程是
，點
是曲線上的動點.點
滿足
(
為極點).設(shè)點的軌跡為曲線
.以極點為原點,極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系
，已知直線
的參數(shù)方程是
，(
為參數(shù)).
（1）求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程；
（2）設(shè)直線交兩坐標軸于
，
兩點，求
面積的最大值.
【答案】(1)
的直角坐標方程為
，
的普通方程是
；(2)
.
【解析】試題分析：
（1）在極坐標系中，設(shè)點
.由題意可得曲線的極方程為
，化為直角坐標方程得，消去參數(shù)可得直線的普通方程是
.
（2）由直線的方程可得
.設(shè)
，底邊
上的高，
，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得
，則
面積的最大值為.
試題解析：
（1）在極坐標系中，設(shè)點.
由
，得
，
代入曲線
的方程
并整理，
得，
再化為直角坐標方程，得，
即曲線的直角坐標方程為.
直線的參數(shù)方程
(
為參數(shù))化為普通方程是.
（2）由直線的方程為，可知.
因為點
在曲線
上，
所以設(shè)，
，
則點到直線的距離
即為底邊上的高，
所以
，其中
，
所以，
所以
，
所以面積的最大值為.
小學學習好幫手系列答案
小學同步三練核心密卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2018年秋季，我省高一年級全面實行新高考政策，為了調(diào)查學生對新政策的了解情況，準備從某校高一
三個班級抽取10名學生參加調(diào)查.已知三個班級學生人數(shù)分別為40人，30人，30人.考慮使用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按三個班級依次統(tǒng)一編號為1,2，…，100；使用系統(tǒng)抽樣，將學生統(tǒng)一編號為1,2，…，100，并將整個編號依次分為10段.如果抽得的號碼有下列四種情況：
①7,17,27,37,47,57,67,77，87,97；②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95；
③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,；④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A. ①③都可能為分層抽樣 B. ②④都不能為分層抽樣
C. ①④都可能為系統(tǒng)抽樣 D. ②③都不能為系統(tǒng)抽樣
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(其中
為常量,且
)的圖像經(jīng)過點
．
（1）求
的值；
（2）當
時,函數(shù)
的圖像恒在函數(shù)
圖像的上方,求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)
,使得函數(shù)
的定義域為
,值域為
?若存在,求出的值；若不存在,則說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
且
）.
（1）判斷
的奇偶性并證明；
（2）若
，是否存在
，使在
的值域為
？若存在，求出此時
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.為了解網(wǎng)絡(luò)外賣在
市的普及情況， 
市某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外賣的問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)民中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格：（單位：人）
經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣 | 偶爾或不用網(wǎng)絡(luò)外賣 | 合計 | |
男性 | 50 | 50 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 110 | 90 | 200 |
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為
市使用網(wǎng)絡(luò)外賣的情況與性別有關(guān)？
（2）①現(xiàn)從所抽取的女網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再從這5人中隨機選出3人贈送外賣優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的概率；
②將頻率視為概率，從
市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的人數(shù)為
，求
的數(shù)學期望和方差.
參考公式： 
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知底面為正方形的四棱錐
，各側(cè)棱長都為
，底面面積為16，以
為球心，2為半徑作一個球，則這個球與四棱錐
相交部分的體積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】構(gòu)造棱長為4的正方體,四棱錐O-ABCD的頂點O為正方體的中心,底面與正方體的一個底面重合.可知所求體積是正方體內(nèi)切球體積的
,所以這個球與四棱錐O-ABCD相交部分的體積是: 
.
本題選擇C選項.
點睛：與球有關(guān)的組合體問題，一種是內(nèi)切，一種是外接．解題時要認真分析圖形，明確切點和接點的位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖，求幾何體的體積，要注意分割與補形．將不規(guī)則的幾何體通過分割或補形將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何體求解．
【題型】單選題
【結(jié)束】
13
【題目】若
，
為第二象限角，則
__________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知平行于
軸的動直線
交拋物線
于點
，點
為
的焦點．圓心不在
軸上的圓
與直線，
，軸都相切，設(shè)的軌跡為曲線
．
⑴求曲線的方程；
⑵若直線
與曲線相切于點
，過
且垂直于的直線為
，直線，分別與軸相交于點
，
．當線段的長度最小時，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為定義在
上的偶函數(shù)，且當
時，
.
（1）求當
時，的解析式；
（2）在網(wǎng)格中繪制的圖像；
（3）若方程
有四個根，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
