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        1. 【題目】已知函數(shù)(其中為常量,)的圖像經(jīng)過點(diǎn)

          1)求的值;

          2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像恒在函數(shù)圖像的上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          3)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>?若存在,求出的值;若不存在,則說明理由.

          【答案】(1)(2)(3)滿足條件的存在,

          【解析】

          1)把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式中,求得的值即可求和;

          2)由題意構(gòu)造函數(shù),根據(jù)題意結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)最值以及的取值范圍;

          3,即,判斷其單調(diào)性與之間的位置關(guān)系,進(jìn)而求出最值,根據(jù)值域?yàn)?/span>,列方程求出的值.

          :1函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)

          ,

          ,

          ,,

          ;

          2當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像恒在函數(shù)圖像的上方,

          當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像恒在函數(shù)圖像的上方,

          即當(dāng)時(shí),不等式恒成立,

          設(shè),(),

          上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞減,

          上單調(diào)遞減,

          ,

          要使圖像的在軸上方恒成立,

          恒成立,

          3函數(shù),

          ,,

          函數(shù)的圖像對(duì)稱軸為直線,

          當(dāng)時(shí),函數(shù)上為增函數(shù),

          若滿足題設(shè)條件的存在,,

          解得,

          ,

          此時(shí)定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>,

          綜上所述,滿足條件的存在,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司共有60位員工,為提高員工的業(yè)務(wù)技術(shù)水平,公司擬聘請(qǐng)專業(yè)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行培訓(xùn).培訓(xùn)的總費(fèi)用由兩部分組成:一部分是給每位參加員工支付400元的培訓(xùn)材料費(fèi);另一部分是給培訓(xùn)機(jī)構(gòu)繳納的培訓(xùn)費(fèi).若參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過30人,則每人收取培訓(xùn)費(fèi)1000元;若參加培訓(xùn)的員工人數(shù)超過30人,則每超過1人,人均培訓(xùn)費(fèi)減少20元.設(shè)公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為x人,此次培訓(xùn)的總費(fèi)用為y元.

          (1)求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)請(qǐng)你預(yù)算:公司此次培訓(xùn)的總費(fèi)用最多需要多少元?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在四棱錐中,底面,,,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),

          (1)試在棱上確定一點(diǎn),使平面平面,說明理由;

          (2)若為棱上一點(diǎn),滿足,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知命題在區(qū)間上是減函數(shù);

          命題q:不等式無解。

          若命題“”為真,命題“”為假,求實(shí)數(shù)m 的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),在以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的方程為.

          (1)求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)已知點(diǎn),設(shè)直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為, ,若,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)當(dāng)m=1時(shí),若方程在區(qū)間上有唯一的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)和圓,過的動(dòng)直線與圓交于、兩點(diǎn),過作直線,交點(diǎn).

          (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

          (Ⅱ)若不經(jīng)過的直線與軌跡交于兩點(diǎn),且.求證:直線 恒過定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是,點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)滿足 (為極點(diǎn)).設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,已知直線的參數(shù)方程是,(為參數(shù)).

          (1)求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程;

          (2)設(shè)直線交兩坐標(biāo)軸于兩點(diǎn),求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出下列四個(gè)命題:

          ①若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則;

          ②若),則的取值范圍是;

          ③若函數(shù),則對(duì)任意的,都有;

          ④若),在區(qū)間上單調(diào)遞減,則.

          其中所有正確命題的序號(hào)是______________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案