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        1. 【題目】已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時,.

          1)求當(dāng)時,的解析式;

          2)在網(wǎng)格中繪制的圖像;

          3)若方程有四個根,求的取值范圍.

          【答案】1; (2)見解析; (3).

          【解析】

          (1)設(shè),則,由函數(shù)為定義在上的偶函數(shù),求得,即可得到答案;

          (2)由(1)可得函數(shù)的解析式為,根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),即可得到函數(shù)的圖象.

          3)要使得方程有四個根,即函數(shù)的圖象有4個不同的交點(diǎn),結(jié)合圖象,即可求解.

          (1)由題意,設(shè),則,

          因?yàn)楹瘮?shù)為定義在上的偶函數(shù),

          所以,

          即當(dāng)時,.

          (2)由(1)可得函數(shù)的解析式為

          函數(shù)的圖象如圖所示:

          3)由(2)可得,當(dāng)時,

          當(dāng)時,可得,

          要使得方程有四個根,即函數(shù)的圖象有4個不同的交點(diǎn),

          如圖所示,則滿足,

          的取值范圍.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是,點(diǎn)是曲線上的動點(diǎn).點(diǎn)滿足 (為極點(diǎn)).設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,已知直線的參數(shù)方程是,(為參數(shù)).

          (1)求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程;

          (2)設(shè)直線交兩坐標(biāo)軸于,兩點(diǎn),求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出下列四個命題:

          ①若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則;

          ②若),則的取值范圍是;

          ③若函數(shù),則對任意的,都有;

          ④若),在區(qū)間上單調(diào)遞減,則.

          其中所有正確命題的序號是______________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知曲線,則下列結(jié)論正確的是 ( )

          A. 向左平移個單位長度,得到的曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱

          B. 向右平移個單位長度,得到的曲線關(guān)于軸對稱

          C. 向左平移個單位長度,得到的曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱

          D. 向右平移個單位長度,得到的曲線關(guān)于軸對稱

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E、F、G分別是PA、PB、BC的中點(diǎn)

          (1)證明:平面EFG∥平面PCD;

          (2)若平面EFG截四棱錐P-ABCD所得截面的面積為,求四棱錐P-ABCD的體積

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù): ,其中是儀器的月產(chǎn)量.(注:總收益=總成本+利潤)

          (1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

          (2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某農(nóng)業(yè)合作社生產(chǎn)了一種綠色蔬菜共噸,如果在市場上直接銷售,每噸可獲利萬元;如果進(jìn)行精加工后銷售,每噸可獲利萬元,但需另外支付一定的加工費(fèi),總的加工(萬元)與精加工的蔬菜量(噸)有如下關(guān)系:設(shè)該農(nóng)業(yè)合作社將(噸)蔬菜進(jìn)行精加工后銷售,其余在市場上直接銷售,所得總利潤(扣除加工費(fèi))為(萬元).

          (1)寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)當(dāng)精加工蔬菜多少噸時,總利潤最大,并求出最大利潤.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)若函數(shù)為偶函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;

          2)若,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

          3)當(dāng)時,若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線l1:4x-3y+6=0和直線l2x=-.若拋物線Cy2=2px(p>0)上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.

          (1)求拋物線C的方程;

          (2)若以拋物線上任意一點(diǎn)M為切點(diǎn)的直線l與直線l2交于點(diǎn)N,試問在x軸上是否存在定點(diǎn)Q,使Q點(diǎn)在以MN為直徑的圓上,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案