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          【題目】已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.
          （1）求當(dāng)時(shí)，的解析式；
          （2）在網(wǎng)格中繪制的圖像；
          （3）若方程有四個(gè)根，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）； （2）見解析； （3）.
          【解析】
          （1）設(shè)，則，由函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，求得,即可得到答案；
          （2）由(1)可得函數(shù)的解析式為，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得到函數(shù)的圖象.
          （3）要使得方程有四個(gè)根，即函數(shù)與的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖象，即可求解.
          （1）由題意，設(shè)，則，
          因?yàn)楹瘮?shù)為定義在上的偶函數(shù)，
          所以,
          即當(dāng)時(shí)，.
          （2）由(1)可得函數(shù)的解析式為，
          函數(shù)的圖象如圖所示：
          （3）由（2）可得，當(dāng)時(shí)，，
          當(dāng)或時(shí)，可得，
          要使得方程有四個(gè)根，即函數(shù)與的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn)，
          如圖所示，則滿足，
          即的取值范圍.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是，點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)滿足 (為極點(diǎn)).設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程是，(為參數(shù)).
          （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；
          （2）設(shè)直線交兩坐標(biāo)軸于，兩點(diǎn)，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個(gè)命題：
          ①若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則；
          ②若 （且），則的取值范圍是；
          ③若函數(shù)，則對(duì)任意的，都有；
          ④若 （且），在區(qū)間上單調(diào)遞減，則.
          其中所有正確命題的序號(hào)是______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線，則下列結(jié)論正確的是 （ ）
          A. 把向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
          B. 把向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于軸對(duì)稱
          C. 把向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
          D. 把向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于軸對(duì)稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD，PA=AB，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點(diǎn)
          (1)證明:平面EFG∥平面PCD;
          (2)若平面EFG截四棱錐P-ABCD所得截面的面積為,求四棱錐P-ABCD的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù)： ,其中是儀器的月產(chǎn)量．(注：總收益=總成本+利潤(rùn))
          (1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
          (2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)業(yè)合作社生產(chǎn)了一種綠色蔬菜共噸，如果在市場(chǎng)上直接銷售，每噸可獲利萬元；如果進(jìn)行精加工后銷售，每噸可獲利萬元，但需另外支付一定的加工費(fèi)，總的加工（萬元）與精加工的蔬菜量（噸）有如下關(guān)系：設(shè)該農(nóng)業(yè)合作社將（噸）蔬菜進(jìn)行精加工后銷售，其余在市場(chǎng)上直接銷售，所得總利潤(rùn)（扣除加工費(fèi)）為（萬元）．
          （1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）當(dāng)精加工蔬菜多少噸時(shí)，總利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
          （2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－.若拋物線C：y2＝2px(p>0)上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
          (1)求拋物線C的方程；
          (2)若以拋物線上任意一點(diǎn)M為切點(diǎn)的直線l與直線l2交于點(diǎn)N，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使Q點(diǎn)在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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