各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中.是數(shù)列的前項(xiàng)和.對(duì)任意.有．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,(2)記.求數(shù)列的前項(xiàng)和．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意，有
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

(1)(2)

解析試題分析：(1)根據(jù)題意利用,得到遞推公式,根據(jù)其形式特點(diǎn)分析該數(shù)列的特點(diǎn)．
(2)根據(jù)(1)求出,代入求出,根據(jù)其特點(diǎn)采用錯(cuò)位相減法求和．
（1）由            ①
得        ②
②—①，得
即：

由于數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，  即
數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，
數(shù)列的通項(xiàng)公式是
(2)由,可得,所以,根據(jù)特點(diǎn)采用錯(cuò)位相減法:
則

①-②得

考點(diǎn)：已知求;錯(cuò)位相減法求和．

練習(xí)冊(cè)系列答案

暑假作業(yè)甘肅少年兒童出版社系列答案

學(xué)業(yè)加油站贏在假期濟(jì)南出版社系列答案

新課標(biāo)快樂(lè)提優(yōu)暑假作業(yè)陜西旅游出版社系列答案

假日語(yǔ)文暑假吉林出版集團(tuán)股份有限公司系列答案

金點(diǎn)新課標(biāo)暑假作業(yè)教育科學(xué)出版社系列答案

高中新課程評(píng)價(jià)與檢測(cè)暑假作業(yè)遼寧師范大學(xué)出版社系列答案

暑假銜接培優(yōu)教材浙江工商大學(xué)出版社系列答案

暑假作業(yè)快樂(lè)的假日系列答案

欣語(yǔ)文化快樂(lè)暑假沈陽(yáng)出版社系列答案

暑假作業(yè)遼海出版社系列答案

年級(jí)	高中課程	年級(jí)	初中課程
高一	高一免費(fèi)課程推薦！	初一	初一免費(fèi)課程推薦！
高二	高二免費(fèi)課程推薦！	初二	初二免費(fèi)課程推薦！
高三	高三免費(fèi)課程推薦！	初三	初三免費(fèi)課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點(diǎn)擊進(jìn)入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列數(shù)列既是遞增數(shù)列，又是無(wú)窮數(shù)列的有。（填題號(hào)）
（1）1,2,3，…，20；
（2）-1，-2， -3，…，-n，…；
（3）1,2,3,2,5,6，…；
（4）-1,0,1,2，…，100，…

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，又a₁=1，a₂=2，且滿足S_n+1=kS_n+1，
（1）求k的值及{a_n}的通項(xiàng)公式；（2）若，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知和均為給定的大于1的自然數(shù)，設(shè)集合，集合，
(1)當(dāng)時(shí)，用列舉法表示集合A；
(2)設(shè)其中證明：若則.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于數(shù)列，把作為新數(shù)列的第一項(xiàng)，把或（）作為新數(shù)列的第項(xiàng)，數(shù)列稱為數(shù)列的一個(gè)生成數(shù)列．例如，數(shù)列的一個(gè)生成數(shù)列是．已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）寫出的所有可能值；
（2）若生成數(shù)列滿足的通項(xiàng)公式為，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：－(n²＋n－1)S_n－(n²＋n)＝0.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
(2)令b_n＝，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，證明：對(duì)于任意的n∈N^*，都有T_n< .