已知等差數(shù)列
的首項(xiàng)
，公差
，且
分別是正數(shù)等比數(shù)列
的
項(xiàng).
（1）求數(shù)列
與的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列
對任意
均有
成立，設(shè)的前
項(xiàng)和為
，求.
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識，考查思維能力、分析問題與解決問題的能力.第一問，先用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將
展開，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a5/9/rwkja1.png" style="vertical-align:middle;" />成等比，利用等比中項(xiàng)列等式求出
，直接寫出的通項(xiàng)公式，通過求出來的
得出
和
，寫出數(shù)列
與
的通項(xiàng)公式；第二問，用
代替已知等式中的
,得到新的等式，2個等式相減，把第一問的兩個通項(xiàng)公式代入得到
的通項(xiàng)公式，注意
的檢驗(yàn)，最后利用等比數(shù)列的求和公式求和.
試題解析：(1) ∵
且
成等比數(shù)列
∴
，整理得
，因?yàn)楣?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/51/2/kq6b61.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
3分
4分
又
，
，
，
，
6分
（2）
①
當(dāng)
時，
②
①
②得：
8分
，又
即
10分
則
12分.
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
中，
是數(shù)列的前
項(xiàng)和，對任意
，有 
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
滿足
.
（Ⅰ）函數(shù)
與函數(shù)
互為反函數(shù)，令
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
；
（Ⅱ）已知數(shù)列
滿足
，證明:對任意的整數(shù)
，有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
、
中，
，且當(dāng)
時，
，
.記
的階乘
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列
為等差數(shù)列；
（3）若
，求
的前
項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的通項(xiàng)
，其前n項(xiàng)和為
．
（1）求
；
（2）
求數(shù)列｛
｝的前n項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
是和
的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
；
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
，并求當(dāng)最大時序號的值.
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的前
項(xiàng)和為
，若
，則通項(xiàng)
.