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          函數(shù)f(x)=ax+
          1
          x+b
          +
          1
          x+b+1
          +
          1
          x+b+2
          ，其中a≠0          ，下列四個敘述中正確的是（　�。�
          A．當a＞0時，函數(shù)f（x）有且只有四個零點
          B．當a＜0時，函數(shù)f（x）有且只有四個零點
          C．當b＞0時，函數(shù)f（x）有且只有四個零點
          D．當b＜0時，函數(shù)f（x）有且只有四個零點
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          函數(shù)的導數(shù)為f'（x）=a-[
          1
          (x+b)2
          +
          1
          (x+b+1)2
          +
          1
          (x+b+2)2
          ]，
          若a＜0，
          則f'（x）＜0，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，此時函數(shù)f（x）最多有一個零點，∴B錯誤．
          當b＞0，a＜0時，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，此時函數(shù)f（x）最多有一個零點，∴C錯誤
          當b＜0，a＜0時，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，此時函數(shù)f（x）最多有一個零點，∴D錯誤
          ∴要使函數(shù)f（x）有且只有四個零點，
          則有a＞0，
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果函數(shù)y=|x|-2的圖象與曲線C：x2+y2=λ恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)λ的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1）=-
          1
          2
          ．
          （1）求證：函數(shù)f（x）有兩個零點．
          （2）設(shè)x1、x2是函數(shù)f（x）的兩個零點，求|x1-x2|的取值范圍．
          （3）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b，c∈N*，方程ax2+bx+c=0在區(qū)間（-1，0）上有兩個不同的實根，求a+b+c的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果關(guān)于x的方程
          |x|
          x+4
          =kx2          有4個不同的實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
          A．(0，
          1
          4
          )          		B．(
          1
          4
          ，1)          		C．（1，+∞）D．(
          1
          4
          ，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且2是函數(shù)f（x）的一個零點，則滿足xf（x）＞0的x的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用二分法求方程x3-2x-5=0在區(qū)間（2，4）上的實數(shù)根時，取中點x1=3，則下一個有根區(qū)間是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          x2-2x+m          的圖象不經(jīng)過第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對a、b∈R，記max{a，b}=
          a，a≥b
          b，a＜b
          ，函數(shù)f(x)=max{|x+1|，|2x+5|}
          （1）求f（0），f（-3）；（2）作出f（x）的圖象，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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