觀察下列等式：
＋
＝
；
＋
＋
＋
＝
；
＋
＋
＋
＋
＋
＝
；
則當(dāng)
且
時，
＋
＋
＋
＋ ＋
＋
＝________(最后結(jié)果用
表示)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
表示不超過
的最大整數(shù)，如
．我們發(fā)現(xiàn)：
；
；
；
．．．．．．．
通過合情推理，寫出一般性的結(jié)論 (用含
的式子表示)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
小明在做一道數(shù)學(xué)題目時發(fā)現(xiàn)：若復(fù)數(shù)
，
(其中
), 則
，
，根據(jù)上面的結(jié)論，可以提出猜想: z1·z2·z3= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
當(dāng)
成等差數(shù)列時，有
當(dāng)
成等差數(shù)列時，有
當(dāng)
成等差數(shù)列時，有由此歸納，當(dāng) 
成等差數(shù)列時，有
．如果成等比數(shù)列，類比上述方法歸納出的等式為______________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：
則
若存在正整數(shù)
，使
，則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將1，2，3， ，9這9個正整數(shù)分別寫在三張卡片上，要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上．現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫有1和5，第二張卡片上寫有2，第三張卡片上寫有3，則6應(yīng)該寫在第 張卡片上；第三張卡片上的所有數(shù)組成的集合是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明
≥
n(a，b是非負(fù)實(shí)數(shù)，n∈N＋)時，假設(shè)n
＝k命題成立之后，證明n＝k＋1命題也成立的關(guān)鍵是________________．
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時，為第一個式子
，此時
，當(dāng)
時，為第二個式子
，此時
，當(dāng)
時，為第三個式子
，此時
，由歸納推理可知等式：
，故答案為
”可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是 。（填序號）
，猜想
的表達(dá)式為