當
成等差數(shù)列時，有
當
成等差數(shù)列時，有
當
成等差數(shù)列時，有由此歸納，當 
成等差數(shù)列時，有
．如果成等比數(shù)列，類比上述方法歸納出的等式為______________．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在平面上，到直線的距離等于定長的點的軌跡是兩條平行直線.類比在空間中：
（1）到定直線的距離等于定長的點的軌跡是 ；
（2）到已知平面相等的點的軌跡是 .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
若等差數(shù)列
的首項為
公差為
，前
項的和為
，則數(shù)列
為等差數(shù)列，且通項為
．類似地，請完成下列命題：若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
的首項為
，公比為
，前項的積為
，則 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
設(shè)等差數(shù)列
滿足公差
,
,且數(shù)列中任意兩項之和也是該數(shù)列的一項.若
，則
的所有可能取值之和為_________________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
觀察下列等式：
＋2＝4；×2＝4；
＋3＝
；×3＝；
＋4＝
；×4＝；…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個等式可以表示為______________________．
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，如果
，且
當
且
時，
猜想
的表達式 ．
，
，
.照此規(guī)律，對于一般的角
，有等式 .
，經(jīng)計算得
，
，
，
，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為 .
＋
＝
；
＋
＋
＋
＝
；
＋
＋
＋
＋
＋
＝
；
且
時，
＋
＋
＋
＋ ＋
＋
＝________(最后結(jié)果用
表示)．