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          衡水某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練),乙班為對比班(常規(guī)教學,無額外訓練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致,試驗結束后,統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示:
           
                     		60分
          以下
                     		61～
          70分
                     		71～
          80分
                     		81～
          90分
                     		91～
          100分
           
          甲班
          (人數(shù))
                     		3
                     		6
                     		11
                     		18
                     		12
           
          乙班
          (人數(shù))
                     		4
                     		8
                     		13
                     		15
                     		10
           
          現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.
          (1)試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率.
          (2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率”是否有幫助?
           
                     		優(yōu)秀人數(shù)
                     		非優(yōu)秀人數(shù)
                     		總計
           
          甲班
                     		 
                     		 
                     		 
           
          乙班
                     		 
                     		 
                     		 
           
          總計
                     		 
                     		 
                     		 
           
          參考公式及數(shù)據(jù):K2=,
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 60%和50%   (2)見解析
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕性刻線實驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應的一組觀察值，如下表：
          x/s
                     		5
                     		10
                     		15
                     		20
                     		30
                     		40
                     		50
                     		60
                     		70
                     		90
                     		120
           
          y/μm
                     		6
                     		10
                     		10
                     		13
                     		16
                     		17
                     		19
                     		23
                     		25
                     		29
                     		46
           
          用散點圖及相關系數(shù)兩種方法判斷x與y的相關性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          隨機抽取某中學高一級學生的一次數(shù)學統(tǒng)測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據(jù)此解答如下問題.

          （1）求樣本的人數(shù)及x的值；
          （2）估計樣本的眾數(shù)，并計算頻率分布直方圖中的矩形的高；
          （3）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位：h)．試驗的觀測結果如下：
          服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
          0.6
                     		1.2
                     		2.7
                     		1.5
                     		2.8
                     		1.8
                     		2.2
                     		2.3
                     		3.2
                     		3.5
           
          2.5
                     		2.6
                     		1.2
                     		2.7
                     		1.5
                     		2.9
                     		3.0
                     		3.1
                     		2.3
                     		2.4
           
          服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
          3.2
                     		1.7
                     		1.9
                     		0.8
                     		0.9
                     		2.4
                     		1.2
                     		2.6
                     		1.3
                     		1.4
           
          1.6
                     		0.5
                     		1.8
                     		0.6
                     		2.1
                     		1.1
                     		2.5
                     		1.2
                     		2.7
                     		0.5
           
          (1) 分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結果看，哪種藥的療效更好？
          (2) 根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
          A藥
                     		 
                     		B藥
           
           
                     		0.
          1.
          2.
          3.
                     		 
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：)
          甲：9，10，11，12，10，20
          乙：8，14，13，10，12，21.

          (1)在上面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；
          (2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).
          x
          		3
          		4
          		5
          		6
          y
          		2.5
          		3
          		4
          		4.5
          (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖.
          (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程=bx+a.
          (3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(2)求出的回歸方程,預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?
          (參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了解高二某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

          已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為.
          （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
          （2）是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
          下面的臨界值表供參考：

          (參考公式K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某城市隨機抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結果統(tǒng)計如下：
          API
           
           
           
           
           
           
           
           
          空氣質(zhì)量
                     		優(yōu)
                     		良
                     		輕微污染
                     		輕度污染
                     		中度污染
                     		中重度污染
                     		重度污染
           
          天數(shù)
                     		4
                     		13
                     		18
                     		30
                     		9
                     		11
                     		15
           
          （1）若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為w）的關系為：
          ，試估計在本年度內(nèi)隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失S大于200元且不超過600元的概率；
          （2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？
          附：

           
           
           
           
           
           
           
           
           

           
           
           
           
           
           
           
           
           

           
                     		非重度污染
                     		重度污染
                     		合計
           
          供暖季
                     		 
                     		 
                     		 
           
          非供暖季
                     		 
                     		 
                     		 
           
          合計
                     		 
                     		 
                     		100
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某班高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
           
          (1)求分數(shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；
          (2)求分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
          (3)若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率．
          

			
          

			
          
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