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        1. 某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

          API
           

           

           

           

           

           

           

           
          空氣質(zhì)量
           
          優(yōu)
           

           
          輕微污染
           
          輕度污染
           
          中度污染
           
          中重度污染
           
          重度污染
           
          天數(shù)
           
          4
           
          13
           
          18
           
          30
           
          9
           
          11
           
          15
           
          (1)若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)API(記為w)的關(guān)系為:
          ,試估計(jì)在本年度內(nèi)隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過(guò)600元的概率;
          (2)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染完成下面列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?
          附:

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           
           
          非重度污染
           
          重度污染
           
          合計(jì)
           
          供暖季
           
           
           
           
           
           
           
          非供暖季
           
           
           
           
           
           
           
          合計(jì)
           
           
           
           
           
          100
           

          (1);(2)有95%的把握認(rèn)為空氣重度污染與供暖有關(guān)

          解析試題分析:(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求出經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過(guò)600元的天數(shù)的頻率,以此頻率作為“在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過(guò)600元”的概率(估計(jì))
          (2)由于總共有15天為重度污染,其中有8天在供暖季,那么有7天在非供暖季;在30天供暖季中有8天為重度污染,那么有22天為非重度污染;非重度污染有85天其中有22天在供暖季,那么有63天在非供暖季,由此可完成列聯(lián)表:

           
          非重度污染
          重度污染
          合計(jì)
          供暖季
          22
          8
          30
          非供暖季
          63
          7
          70
          合計(jì)
          85
          15
          100
          代入公式即可求得K2的觀測(cè)值,從而確定是否有95%的把握認(rèn)為空氣重度污染與供暖有關(guān)
          試題解析:(Ⅰ)設(shè)“在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過(guò)600元”為事件A
          1分
          ,得,頻數(shù)為39,                    3分
          所以                                               4分
          (Ⅱ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表:
           
          非重度污染
          重度污染
          合計(jì)
          供暖季
          22
          8
          30
          非供暖季
          63
          7
          70
          合計(jì)
          85
          15
          100
          8分
          K2的觀測(cè)值         10分
          所以有95%的把握認(rèn)為空氣重度污染與供暖有關(guān)                 12分
          考點(diǎn):1、概率與統(tǒng)計(jì);2、函數(shù)的應(yīng)用

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某地區(qū)有小學(xué)21所,中學(xué)14所,大學(xué)7所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查.
          (1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目;
          (2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析,
          ①列出所有可能的抽取結(jié)果;
          ②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          衡水某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類(lèi)班級(jí)進(jìn)行“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗(yàn),其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練),乙班為對(duì)比班(常規(guī)教學(xué),無(wú)額外訓(xùn)練),在試驗(yàn)前的測(cè)試中,甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致,試驗(yàn)結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)(均取整數(shù))如下表所示:

           
          60分
          以下
          61~
          70分
          71~
          80分
          81~
          90分
          91~
          100分
          甲班
          (人數(shù))
          3
          6
          11
          18
          12
          乙班
          (人數(shù))
          4
          8
          13
          15
          10
          現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.
          (1)試分別估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率.
          (2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表,并判斷“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”是否有幫助?
           
          優(yōu)秀人數(shù)
          非優(yōu)秀人數(shù)
          總計(jì)
          甲班
           
           
           
          乙班
           
           
           
          總計(jì)
           
           
           
          參考公式及數(shù)據(jù):K2=,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
          甲 82 81 79 78 95 88 93 84
          乙 92 95 80 75 83 80 90 85
          (1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù).
          (2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從穩(wěn)定性的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某車(chē)間共有12名工人,隨機(jī)抽取6名,他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù).

          (1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值.
          (2)日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人.根據(jù)莖葉圖推斷該車(chē)間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人?
          (3)從該車(chē)間12名工人中,任取2人,求恰有1名優(yōu)秀工人的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在某次數(shù)學(xué)考試中,抽查了1000名學(xué)生的成績(jī),得到頻率分布直方圖如圖所示,規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.

          (1)下表是這次抽查成績(jī)的頻數(shù)分布表,試求正整數(shù)、的值;

          區(qū)間
          [75,80)
          [80,85)
          [85,90)
          [90,95)
          [95,100]
          人數(shù)
          50
          a
          350
          300
          b
          (2)現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績(jī)進(jìn)行分析,求抽取成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù);
          (3)在根據(jù)(2)抽取的40名學(xué)生中,要隨機(jī)選取2名學(xué)生參加座談會(huì),記其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望(即均值).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某車(chē)間共有12名工人,隨機(jī)抽取6名,他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù).

          (1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值;
          (2)日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人.根據(jù)莖葉圖推斷該車(chē)間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人?
          (3)從該車(chē)間12名工人中,任取2人,求恰有1名優(yōu)秀工人的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          2013年某市某區(qū)高考文科數(shù)學(xué)成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表:
          (1)求出表中m、n、M、N的值,并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖;(縱坐標(biāo)保留了小數(shù)點(diǎn)后四位小數(shù))

          (2)若2013年北京市高考文科考生共有20000人,試估計(jì)全市文科數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分及90分以上的人數(shù);
          (3)香港某大學(xué)對(duì)內(nèi)地進(jìn)行自主招生,在參加面試的學(xué)生中,有7名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40分以上,其中男生有4名,要從7名學(xué)生中錄取2名學(xué)生,求其中恰有1名女生被錄取的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某學(xué)校的三個(gè)學(xué)生社團(tuán)的人數(shù)分布如下表(每名學(xué)生只能參加一個(gè)社團(tuán)):

           
          圍棋社
          舞蹈社
          拳擊社
          男生
          5
          10
          28
          女生
          15
          30
          m
          學(xué)校要對(duì)這三個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查,按分層抽樣的方法從三個(gè)社團(tuán)成員中抽取18人,結(jié)果拳擊社被抽出了6人.
          (Ⅰ)求拳擊社女生有多少人;
          (Ⅱ)從圍棋社指定的3名男生和2名女生中隨機(jī)選出2人參加圍棋比賽,求這兩名同學(xué)是一名男生和一名女生的概率.

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