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          在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕性刻線實(shí)驗(yàn)，得到腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間x之間相應(yīng)的一組觀察值，如下表：
          x/s
                     		5
                     		10
                     		15
                     		20
                     		30
                     		40
                     		50
                     		60
                     		70
                     		90
                     		120
           
          y/μm
                     		6
                     		10
                     		10
                     		13
                     		16
                     		17
                     		19
                     		23
                     		25
                     		29
                     		46
           
          用散點(diǎn)圖及相關(guān)系數(shù)兩種方法判斷x與y的相關(guān)性．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          作出如圖所示的散點(diǎn)圖．

          腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間x之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系
          

          解析解:(1)作出如圖所示的散點(diǎn)圖．

          從散點(diǎn)圖可看出腐蝕深度y(μm)與腐蝕時(shí)間x(s)之間存在著較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．
          (2)相關(guān)系數(shù)r＝
          ＝≈0.98，
          顯然|r|＞0.75.所以，腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間x之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某普通高中共有教師人，分為三個(gè)批次參加研修培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教師人數(shù)如下表所示：
           
          		第一批次
          		第二批次
          		第三批次
          女教師



          男教師



           
          已知在全體教師中隨機(jī)抽取1名，抽到第二、三批次中女教師的概率分別是、．
          （1）求的值；
          （2）為了調(diào)查研修效果，現(xiàn)從三個(gè)批次中按的比例抽取教師進(jìn)行問卷調(diào)查，三個(gè)批次被選取的人數(shù)分別是多少？
          （3）若從（2）中選取的教師中隨機(jī)選出兩名教師進(jìn)行訪談，求參加訪談的兩名教師“分別來自兩個(gè)批次”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為預(yù)防X病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種X病毒疫苗,為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測(cè)試沒有通過),公司選定2000個(gè)樣本分成三組,測(cè)試結(jié)果如下表:
          分組
                     		組
                     		組
                     		組
           
          疫苗有效
                     		673
           
           
           
          疫苗無效
                     		77
                     		90
           
           
           
          已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到組疫苗有效的概率是0．33．
          （1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，應(yīng)在組抽取樣本多少個(gè)?
          （2）已知，，求通過測(cè)試的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”，先在本校進(jìn)行選拔測(cè)試（滿分150分），若該校有100名學(xué)生參加選拔測(cè)試，并根據(jù)選拔測(cè)試成績(jī)作出如圖所示的頻率分布直方圖．
          （1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學(xué)生參加選拔測(cè)試的平均成績(jī)；
          （2）該校推薦選拔測(cè)試成績(jī)?cè)?10以上的學(xué)生代表學(xué)校參加市知識(shí)競(jìng)賽，為了了解情況，在該校推薦參加市知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求選取的兩人的選拔成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中處于不同組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某種水果的單個(gè)質(zhì)量在500g以上視為特等品.隨機(jī)抽取1000個(gè)該水果，結(jié)果有50個(gè)特等品.將這50個(gè)水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組，得到下邊的頻率分布表.

          （1）估計(jì)該水果的質(zhì)量不少于560g的概率；
          （2）若在某批水果的檢測(cè)中，發(fā)現(xiàn)有15個(gè)特等品，據(jù)此估計(jì)該批水果中沒有達(dá)到特等品的個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：
          甲廠：
          分組
                     		[29.86，29.90)
                     		[29.90，29.94)
                     		[29.94，29.98)
                     		[29.9830.02)，
                     		[30.02，30.06)
                     		[30.06，30.10)
                     		[30.10，30.14)
           
          頻數(shù)
                     		12
                     		63
                     		86
                     		182
                     		92
                     		61
                     		4
           
          乙廠：
          分組
                     		[29.86，29.90)
                     		[29.90，29.94)
                     		[29.94，29.98)
                     		[29.9830.02)，
                     		[30.02，30.06)
                     		[30.06，30.10)
                     		[30.10，30.14)
           
          頻數(shù)
                     		29
                     		71
                     		85
                     		159
                     		76
                     		62
                     		18
           
           
          (1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；
          (2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？
           
                     		甲廠
                     		乙廠
                     		合計(jì)
           
          優(yōu)質(zhì)品
                     		 
                     		 
                     		 
           
          非優(yōu)質(zhì)品
                     		 
                     		 
                     		 
           
          合　計(jì)
                     		 
                     		 
                     		 
           
          附：
          P(χ2≥x0)
                     		0.05
                     		0.01
           
          x0
                     		3.841
                     		6.635
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某市為“市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”進(jìn)行選拔性測(cè)試，且規(guī)定：成績(jī)大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的被淘汰.若有500人參加測(cè)試，學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖如圖.

          (1)求獲得參賽資格的人數(shù)；
          (2)根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學(xué)生測(cè)試的平均成績(jī)；
          (3)若知識(shí)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止，答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽.已知參賽者甲答對(duì)每一個(gè)問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響.已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．
          (1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；
          (2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，
          ①列出所有可能的抽取結(jié)果；
          ②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          衡水某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類班級(jí)進(jìn)行“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗(yàn),其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練),乙班為對(duì)比班(常規(guī)教學(xué),無額外訓(xùn)練),在試驗(yàn)前的測(cè)試中,甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致,試驗(yàn)結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)(均取整數(shù))如下表所示:
           
                     		60分
          以下
                     		61～
          70分
                     		71～
          80分
                     		81～
          90分
                     		91～
          100分
           
          甲班
          (人數(shù))
                     		3
                     		6
                     		11
                     		18
                     		12
           
          乙班
          (人數(shù))
                     		4
                     		8
                     		13
                     		15
                     		10
           
          現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.
          (1)試分別估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率.
          (2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷“加強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”是否有幫助?
           
                     		優(yōu)秀人數(shù)
                     		非優(yōu)秀人數(shù)
                     		總計(jì)
           
          甲班
                     		 
                     		 
                     		 
           
          乙班
                     		 
                     		 
                     		 
           
          總計(jì)
                     		 
                     		 
                     		 
           
          參考公式及數(shù)據(jù):K2=,
          

			
          

			
          
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