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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查．
          (1)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目；
          (2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析，
          ①列出所有可能的抽取結果；
          ②求抽取的2所學校均為小學的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目為3,2,1(2)①詳見解析；②
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統計．按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數據）．
          頻率分布直方圖                           莖葉圖

          （1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
          （2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，求所抽取的2名同學來自不同組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在某種產品表面進行腐蝕性刻線實驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應的一組觀察值，如下表：
          x/s
                     		5
                     		10
                     		15
                     		20
                     		30
                     		40
                     		50
                     		60
                     		70
                     		90
                     		120
           
          y/μm
                     		6
                     		10
                     		10
                     		13
                     		16
                     		17
                     		19
                     		23
                     		25
                     		29
                     		46
           
          用散點圖及相關系數兩種方法判斷x與y的相關性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          從發(fā)生汽車碰撞事故的司機中抽取2 000名司機．根據他們的血液中是否含有酒精以及他們是否對事故負有責任．將數據整理如下：
           
                     		有責任
                     		無責任
                     		合計
           
          有酒精
                     		650
                     		150
                     		800
           
          無酒精
                     		700
                     		500
                     		1 200
           
          合計
                     		1 350
                     		650
                     		2 000
           
          那么，司機對事故負有責任與血液中含有酒精是否有關系？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校高一年級60名學生參加數學競賽，成績全部在40分至100分之間，現將成績分成以下6段：，據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖. 

          （1）求成績在區(qū)間的頻率；
          （2）從成績大于等于80分的學生中隨機選3名學生，其中成績在[90，100]內的學生人數為ξ，求ξ的分布列與均值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某電視臺組織部分記者，用“10分制”隨機調查某社區(qū)居民的幸福指數.現從調查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福指數的得分(以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)：

          （1）指出這組數據的眾數和中位數；
          （2）若幸福指數不低于9.5分，則稱該人的幸福指數為“極幸�！�.求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；
          （3）以這16人的樣本數據來估計整個社區(qū)的總體數據，若從該社區(qū)(人數很多)任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�，求的分布列及數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          隨機抽取某中學高一級學生的一次數學統測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據此解答如下問題.

          （1）求樣本的人數及x的值；
          （2）估計樣本的眾數，并計算頻率分布直方圖中的矩形的高；
          （3）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數記為，求的數學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位：h)．試驗的觀測結果如下：
          服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
          0.6
                     		1.2
                     		2.7
                     		1.5
                     		2.8
                     		1.8
                     		2.2
                     		2.3
                     		3.2
                     		3.5
           
          2.5
                     		2.6
                     		1.2
                     		2.7
                     		1.5
                     		2.9
                     		3.0
                     		3.1
                     		2.3
                     		2.4
           
          服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
          3.2
                     		1.7
                     		1.9
                     		0.8
                     		0.9
                     		2.4
                     		1.2
                     		2.6
                     		1.3
                     		1.4
           
          1.6
                     		0.5
                     		1.8
                     		0.6
                     		2.1
                     		1.1
                     		2.5
                     		1.2
                     		2.7
                     		0.5
           
          (1) 分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好？
          (2) 根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
          A藥
                     		 
                     		B藥
           
           
                     		0.
          1.
          2.
          3.
                     		 
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數API的監(jiān)測數據，結果統計如下：
          API
           
           
           
           
           
           
           
           
          空氣質量
                     		優(yōu)
                     		良
                     		輕微污染
                     		輕度污染
                     		中度污染
                     		中重度污染
                     		重度污染
           
          天數
                     		4
                     		13
                     		18
                     		30
                     		9
                     		11
                     		15
           
          （1）若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失S（單位：元）與空氣質量指數API（記為w）的關系為：
          ，試估計在本年度內隨機抽取一天，該天經濟損失S大于200元且不超過600元的概率；
          （2）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染完成下面列聯表，并判斷能否有的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？
          附：

           
           
           
           
           
           
           
           
           

           
           
           
           
           
           
           
           
           

           
                     		非重度污染
                     		重度污染
                     		合計
           
          供暖季
                     		 
                     		 
                     		 
           
          非供暖季
                     		 
                     		 
                     		 
           
          合計
                     		 
                     		 
                     		100
           
          

			
          

			
          
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