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          為了解高二某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

          已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為.
          （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
          （2）是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
          下面的臨界值表供參考：

          (參考公式K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）有的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)
          

          解析試題分析：（1）依題意可知50人中喜愛打籃球的人數(shù)為人，其中男生有人。50人中不喜愛打籃球的人數(shù)為人，其中女生有人。據(jù)此可以將上表補充完整。（2）根據(jù)公式求，若則說明有的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)，否則說明無關(guān)。
          試題解析：解(1)列聯(lián)表補充如下：

          6分
          ∵，
          ∴有的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)．                 13分
          考點：獨立性檢驗判斷兩個變量是否有關(guān)。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的被淘汰.若有500人參加測試，學生成績的頻率分布直方圖如圖.

          (1)求獲得參賽資格的人數(shù)；
          (2)根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學生測試的平均成績；
          (3)若知識競賽分初賽和復賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復賽.已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響.已知他連續(xù)兩次答錯的概率為，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，由統(tǒng)計的數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表。

          區(qū)間
           
           
           
           
           
           
          人數(shù)
           
                     		a
                     		b
                     		 
                     		 
           
          （1）求正整數(shù)a，b，N的值；
          （2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組中抽取的人數(shù)分別是多少？
          （3）在（2）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1 人在第3組的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          衡水某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練),乙班為對比班(常規(guī)教學,無額外訓練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致,試驗結(jié)束后,統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示:
           
                     		60分
          以下
                     		61～
          70分
                     		71～
          80分
                     		81～
          90分
                     		91～
          100分
           
          甲班
          (人數(shù))
                     		3
                     		6
                     		11
                     		18
                     		12
           
          乙班
          (人數(shù))
                     		4
                     		8
                     		13
                     		15
                     		10
           
          現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.
          (1)試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率.
          (2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率”是否有幫助?
           
                     		優(yōu)秀人數(shù)
                     		非優(yōu)秀人數(shù)
                     		總計
           
          甲班
                     		 
                     		 
                     		 
           
          乙班
                     		 
                     		 
                     		 
           
          總計
                     		 
                     		 
                     		 
           
          參考公式及數(shù)據(jù):K2=,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出七名學生參加數(shù)學競賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生的平均分是85，乙班學生成績的中位數(shù)是83.

          (1)求x和y的值；
          (2)計算甲班七名學生成績的方差．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓.現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次,記錄如下:
          甲　82　81　79　78　95　88　93　84
          乙　92　95　80　75　83　80　90　85
          (1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù).
          (2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽,從穩(wěn)定性的角度考慮,你認為選派哪位學生參加合適?請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．

          (1)根據(jù)莖葉圖計算樣本均值．
          (2)日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
          (3)從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù).

          (1)根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；
          (2)日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
          (3)從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可吸入肺顆粒物.我國標準采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在微克/立方米微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標.某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)年上半年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機的抽取天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如下圖莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）.

          （1）在這天的日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中，求其中位數(shù)；
          （2）從這天的數(shù)據(jù)中任取天數(shù)據(jù)，記表示抽到監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望；
          （3）以這天的日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按天計算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級.
          

			
          

			
          
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