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          如圖,在直三棱柱中, , ,,點是的中點.四面體的體積是，求異面直線與所成的角.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：因為, ,，所以三角形ABC是直角三角形.又由直三棱柱，四面體的體積是.所以可解得.又異面直線與所成的角即與所成的角.即可解得.
          試題解析：直三棱柱中
          所以為異面直線與所成的角（或其補角）                      3分
          直三棱柱中
          得                       7分

          由點是的中點得
          直三棱柱中
          中
          所以（或）
          所以異面直線與所成的角為（或）             12分
          考點：1.異面直線所成的角.2.三棱錐的體積.3.解三角形知識.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在四棱錐P-ABCD中，側面PAD底面ABCD，側棱，底面ABCD為直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E為AD中點．
          （1）求證：PE平面ABCD：
          （2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值：
          （3）求平面PAB與平面PCD所成的二面角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱中， ，，是的中點，△是等腰三角形，為的中點，為上一點．

          （1）若∥平面，求；
          （2）求直線和平面所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，，平面，，，是的中點.

          （1）求證：平面； 
          （2）若以為坐標原點，射線、、分別是軸、軸、軸的正半軸，建立空間直角坐標系，已經計算得是平面的法向量，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體
          (1)在正方體的所有棱中，哪些棱所在直線與直線異面
          （2）求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,點E為AB的中點,

          (1).求證:D1E⊥A1D;
          (2).在線段AB上是否存在點M，使二面角D1-MC-D的大小為？，若存在,求出AM的長，若不存在，說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐中，平面，底面是直角梯形，
          且.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）若是的中點，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，，是棱的中點.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）在棱上是否存在一點，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐的底面是平行四邊形，,，面，且.若為中點，為線段上的點，且.

          （1）求證：平面；
          （2）求PC與平面PAD所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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