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          已知正方體
          (1)在正方體的所有棱中，哪些棱所在直線與直線異面
          （2）求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析
          

          解析試題分析：(1)利用異面直線的定義，通過畫圖可以看出與直線異面的有所在的直線；（2）利用直線與平面垂直的判定定理即可證明。
          試題解析：(1) 與直線異面的有所在的直線；
          （2） 因為底面是正方形，所以，顯然，
          故由直線與平面垂直的判定定理知
          考點：異面直線的定義；直線與平面垂直的判定定理，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ．
          求證：l⊥γ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          平行四邊形中，，，且，以BD為折線，把△ABD折起，，連接AC.

          （1）求證：；
          （2）求二面角B-AC-D的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知四棱錐P—GBCD中(如圖)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，PG=4
          （Ⅰ）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
          （Ⅱ）若F點是棱PC上一點，且，，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在直三棱柱中, , ,,點是的中點.四面體的體積是，求異面直線與所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點D在棱AB上．

          (1)求證：AC⊥B1C；
          （2）若D是AB中點，求證：AC1∥平面B1CD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱柱中，底面，底面為菱形，為與交點，已知,.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：∥平面；
          （3）設點在內(nèi)（含邊界）,且，說明滿足條件的點的軌跡，并求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分別是棱BC、AB的中點，點F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2.

          (1)求證：C1E∥平面ADF；
          (2)設點M在棱BB1上，當BM為何值時，平面CAM⊥平面ADF?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•重慶）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=，F(xiàn)為PC的中點，AF⊥PB．
          （1）求PA的長；
          （2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．
          

			
          

			
          
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