已知等差數(shù)列

的前

項和為

,且

.
(I)求數(shù)列

的通項公式;
(II)設(shè)等比數(shù)列

,若

,求數(shù)列

的前

項和

.
(I)

;(II)

.
試題分析:(I)求等差數(shù)列

的通項公式,只需利用等差數(shù)列

的首項

及公差

將題設(shè)條件中涉及的等式或相應(yīng)的量表示,構(gòu)造關(guān)于

和

的二元方程組并解出

和

的值,最后利用等差數(shù)列

的通項公式

即可求出數(shù)列

的通項公式;(II)求等比數(shù)列

的前

項和

,一般先將等比數(shù)列

中的首項

和公比

解出,然后利用等比數(shù)列的前

項和公式即可求出

.
試題解析:(Ⅰ)由

,得

,所以

. (2分)
又因為

,所以公差

. (4分)
從而

. (6分)
(Ⅱ)由上可得

,

,所以公比

, (8分)
從而

, (10分)
所以

. (12分)

項和
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

的前

項和為

,數(shù)列

是首項為

,公差為

的等差數(shù)列,且

成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列

與

的通項公式;
(Ⅱ)若

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的首項

,公差

.且

分別是等比數(shù)列

的

.
(Ⅰ)求數(shù)列

與

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

對任意自然數(shù)

均有

成立,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列

中,

,

等于

除以3的余數(shù),則

的前89項的和等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列

中,

,則其公差為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

是等差數(shù)列,

,公差

,

為其前

項和,若

成等比數(shù)列,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

為等差數(shù)列,且

,

,則公差

( )
A.-2 | B.- | C. | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

為實數(shù),

為不超過實數(shù)

的最大整數(shù),記

,則

的取值范圍為

,現(xiàn)定義無窮數(shù)列

如下:

,當(dāng)

時,

;當(dāng)

時,

.如果

,則
.
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