【題目】已知點Q是圓
上的動點，點
，若線段QN的垂直平分線MQ于點P.
(I)求動點P的軌跡E的方程
(II)若A是軌跡E的左頂點，過點D（-3，8）的直線l與軌跡E交于B，C兩點，求證：直線AB、AC的斜率之和為定值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量.
附注：
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
≈2.646.
參考公式：相關(guān)系數(shù)
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
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【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)的圖像剛好與
軸相切時，設(shè)函數(shù)
，其中
，求證：
存在極小值且該極小值小于
.
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右頂點分別為A1(﹣2，0)，A2(2，0)，右準(zhǔn)線方程為x＝4．過點A1的直線交橢圓C于x軸上方的點P，交橢圓C的右準(zhǔn)線于點D．直線A2D與橢圓C的另一交點為G，直線OG與直線A1D交于點H．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若HG⊥A1D，試求直線A1D的方程；
（3）如果
，試求
的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝
x3－2x2＋3x(x∈R)的圖象為曲線C.
(1)求過曲線C上任意一點切線斜率的取值范圍；
(2)若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標(biāo)的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知點
，
，從直線
上一點P向圓
引兩條切線
，
，切點分別為C，D.設(shè)線段
的中點為M，則線段
長的最小值為______.
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【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間
，
，
內(nèi)的頻率之比為
．
（Ⅰ）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在區(qū)間
內(nèi)抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意
抽取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品都在區(qū)間
內(nèi)的概率．
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【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：
員工編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪（萬元） | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
（1）求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù)；
（2）已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元、5.5萬元、6萬元、8.5萬元，預(yù)測該員工第六年的年薪為多少？
附：線性回歸方程
中系數(shù)計算公式分別為：
，
，其中
、
為樣本均值.
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