【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：
員工編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪（萬元） | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
（1）求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù)；
（2）已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元、5.5萬元、6萬元、8.5萬元，預(yù)測該員工第六年的年薪為多少？
附：線性回歸方程
中系數(shù)計算公式分別為：
，
，其中
、
為樣本均值.
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【題目】已知點Q是圓
上的動點，點
，若線段QN的垂直平分線MQ于點P.
(I)求動點P的軌跡E的方程
(II)若A是軌跡E的左頂點，過點D（-3，8）的直線l與軌跡E交于B，C兩點，求證：直線AB、AC的斜率之和為定值.
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，過點垂直于
軸的直線與拋物線
相交于
兩點，拋物線在兩點處的切線及直線
所圍成的三角形面積為
.
(1)求拋物線的方程；
(2)設(shè)
是拋物線上異于原點
的兩個動點，且滿足
，求
面積的取值范圍.
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【題目】已知拋物線
： 
的焦點為
，圓
： 
，過
作垂直于
軸的直線交拋物線
于
、
兩點，且
的面積為
.
（1）求拋物線
的方程和圓
的方程；
（2）若直線
、
均過坐標(biāo)原點
，且互相垂直， 
交拋物線
于
，交圓
于
， 
交拋物線
于
，交圓
于
，求
與
的面積比的最小值.
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【題目】如圖，在直角梯形
中， 
， 
， 
，直角梯形
通過直角梯形
以直線
為軸旋轉(zhuǎn)得到，且使得平面
平面
． 
為線段
的中點， 
為線段
上的動點．
（
）求證： 
．
（
）當(dāng)點
滿足
時，求證：直線
平面
．
（
）當(dāng)點
是線段
中點時，求直線
和平面
所成角的正弦值．
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【題目】設(shè)點
，動點
滿足
，的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)過定點
作直線
交曲線于
兩點.設(shè)
為坐標(biāo)原點，若直線與
軸垂直，求
面積的最大值;
(3)設(shè)
，在軸上，是否存在一點
，使直線
和
的斜率的乘積為非零常數(shù)?若存在，求出點的坐標(biāo)和這個常數(shù);若不存在，說明理由.
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【題目】已知圓C：x2+y2+x-6y+m=0與直線l：x+2y-3=0．
（1）若直線l與圓C沒有公共點，求m的取值范圍；
（2）若直線l與圓C相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，求實數(shù)m的值．
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【題目】某新上市的電子產(chǎn)品舉行為期一個星期（7天）的促銷活動，規(guī)定購買該電子產(chǎn)品可免費贈送禮品一份，隨著促銷活動的有效開展，第五天工作人員對前五天中參加活動的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，y表示第x天參加該活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下，經(jīng)計算得
.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 4 | m | 10 | 23 | 22 |
（1）若y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
（2）預(yù)測該星期最后一天參加該活動的人數(shù)（按四舍五入取到整數(shù)）.
參考公式：
，
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