Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)O（0，0），M（-4，0），N（4，0），P（0，-2），Q（0，2），H（4，2）．線(xiàn)段OM上的動(dòng)點(diǎn)A滿(mǎn)足；線(xiàn)段HN上的動(dòng)點(diǎn)B滿(mǎn)足．直線(xiàn)PA與直線(xiàn)QB交于點(diǎn)L，設(shè)直線(xiàn)PA的斜率記為k，直線(xiàn)QB的斜率記為k'，則kk'的值為______；當(dāng)λ變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)L一定在______（填“圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)”之中的一個(gè)）上．

Answer 1

【答案】 雙曲線(xiàn)

【解析】

根據(jù)向量關(guān)系得到A，B的坐標(biāo)，再根據(jù)斜率公式可得kk′=；設(shè)P（x，y），根據(jù)斜率公式可得P點(diǎn)軌跡方程．

∵；∴A（-4λ，0），又P（0，-2），∴；

∵．∴B（4，2-2λ），∴，∴kk′=，

設(shè)L（x，y），則，

∴，即．

故答案為：，雙曲線(xiàn)．