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        1. 【題目】運動健康已成為大家越來越關(guān)心的話題,某公司開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾號.手機用戶可以通過關(guān)注該公眾號查看自己每天行走的步數(shù),同時也可以和好友進(jìn)行運動量的PK和點贊.現(xiàn)從張華的好友中隨機選取40人(男、女各20人),記錄他們某一天行走的步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如表:

          步數(shù)

          性別

          02000

          20015000

          50018000

          800110000

          10000

          1

          2

          4

          7

          6

          0

          3

          9

          6

          2

          1)若某人一天行走的步數(shù)超過8000步被評定為“積極型”,否則被評定為“懈怠型”,根據(jù)題意完成下列2×2列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有90%的把握認(rèn)為男、女的“評定類型”有差異?

          積極型

          懈怠型

          總計

          總計

          2)在張華的這40位好友中,從該天行走的步數(shù)不超過5000步的人中隨機抽取2人,設(shè)抽取的女性有X人,求X=1時的概率.

          參考公式與數(shù)據(jù):

          PK2k0

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k0

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          K2=,其中n=a+b+c+d

          【答案】(1)見解析(2)

          【解析】

          1)先得2×2列聯(lián)表,再根據(jù)列聯(lián)表計算K2的觀測值,并結(jié)合臨界值表可得;

          2)用列舉法列舉出所有基本事件的種數(shù)以及X=1包含的基本事件,再根據(jù)古典概型的概率公式可得.

          1)由題意可得列聯(lián)表

          積極型

          懈怠型

          總計

          13

          7

          20

          8

          12

          20

          總計

          21

          19

          K2==≈2.5062.706,

          因此,沒有90%的把握認(rèn)為男、女的評定類型有差異;

          2)該天行走的步數(shù)不超過5000步的人有32女共6人,設(shè)男生為AB、C,女生為ab,c

          A

          B

          C

          a

          b

          c

          A

          AB

          AC

          Aa

          Ab

          Ac

          B

          BC

          Ba

          Bb

          Bc

          C

          Ca

          Cb

          Cc

          a

          ab

          ac

          b

          bc

          c

          由圖表可知:所有的基本事件個數(shù)n=15,事件“X=1”包含的基本事件個數(shù)N=9,

          所以PX=1==

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在正方形中,點,分別為邊,的中點,將沿所在直線進(jìn)行翻折,將沿所在直線進(jìn)行翻折,在翻折的過程中,

          ①點與點在某一位置可能重合;②點與點的最大距離為;

          ③直線與直線可能垂直; ④直線與直線可能垂直.

          以上說法正確的個數(shù)為( )

          A. 0B. 1C. 2D. 3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個透明密閉的正方體容器中,恰好盛有該容器一半容積的水,任意轉(zhuǎn)動這個正方體,則水面在容器中的形狀可以是:(1)三角形;(2)長方形;(3)正方形;(4)正六邊形.其中正確的結(jié)論是____________.(把你認(rèn)為正確的序號都填上)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知一個口袋中裝有n個紅球(n≥1且n∈N+)和2個白球,從中有放回地連續(xù)摸三次,每次摸出2個球,若2個球顏色不同則為中獎,否則不中獎.

          (1)當(dāng)n=3時,設(shè)三次摸球中中獎的次數(shù)為X,求隨機變量X的分布列;

          (2)記三次摸球中恰有兩次中獎的概率為P,求當(dāng)n取多少時,P的值最大.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機投入市場,5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產(chǎn)手機萬臺,其總成本為,其中固定成本為800萬元,并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入萬元滿足

          1)將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù);

          2)當(dāng)產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的定義域;

          (2)若函數(shù)的最小值為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1所示,在梯形中,//,且,,分別延長兩腰交于點,點為線段上的一點,將沿折起到的位置,使,如圖2所示.

          (1)求證:

          (2)若,四棱錐的體積為,求四棱錐的表面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)是橢圓上的兩點,已知向量,,若且橢圓的離心率,短軸長為2,為坐標(biāo)原點.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)若直線過橢圓的焦點為半焦距),求直線的斜率的值;

          (3)試問:的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以為極點,軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 直線的極坐標(biāo)方程是.

          (Ⅰ)求圓的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

          (Ⅱ)射線與圓的交點為,與直線的交點為,求線段的長.

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          同步練習(xí)冊答案