Question

【題目】運(yùn)動(dòng)健康已成為大家越來越關(guān)心的話題，某公司開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫的公眾號(hào)．手機(jī)用戶可以通過關(guān)注該公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和好友進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的PK和點(diǎn)贊．現(xiàn)從張華的好友中隨機(jī)選取40人（男、女各20人），記錄他們某一天行走的步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如表：

步數(shù) 性別	0～2000	2001～5000	5001～8000	8001～10000	＞10000
男	1	2	4	7	6
女	0	3	9	6	2

（1）若某人一天行走的步數(shù)超過8000步被評(píng)定為“積極型”，否則被評(píng)定為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下列2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有90%的把握認(rèn)為男、女的“評(píng)定類型”有差異？

	積極型	懈怠型	總計(jì)
男
女
總計(jì)

（2）在張華的這40位好友中，從該天行走的步數(shù)不超過5000步的人中隨機(jī)抽取2人，設(shè)抽取的女性有X人，求X=1時(shí)的概率．

參考公式與數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K2=，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）先得2×2列聯(lián)表，再根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算K2的觀測(cè)值，并結(jié)合臨界值表可得；

（2）用列舉法列舉出所有基本事件的種數(shù)以及X=1包含的基本事件，再根據(jù)古典概型的概率公式可得．

（1）由題意可得列聯(lián)表

	積極型	懈怠型	總計(jì)
男	13	7	20
女	8	12	20
總計(jì)	21	19

K2==≈2.506＜2.706，

因此，沒有90%的把握認(rèn)為男、女的“評(píng)定類型”有差異；

（2）該天行走的步數(shù)不超過5000步的人有3男2女共6人，設(shè)男生為A、B、C，女生為a，b，c，

	A	B	C	a	b	c
A		AB	AC	Aa	Ab	Ac
B			BC	Ba	Bb	Bc
C				Ca	Cb	Cc
a					ab	ac
b						bc
c

由圖表可知：所有的基本事件個(gè)數(shù)n=15，事件“X=1”包含的基本事件個(gè)數(shù)N=9，

所以P（X=1）==