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        1. 【題目】在直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以為極點,軸非負半軸為極軸建立極坐標系. 直線的極坐標方程是.

          (Ⅰ)求圓的極坐標方程和直線的直角坐標方程;

          (Ⅱ)射線與圓的交點為,與直線的交點為,求線段的長.

          【答案】(Ⅰ)圓:,直線;(Ⅱ)2.

          【解析】

          (Ⅰ)首先把圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程,再利用普通方程與極坐標方程之間的轉(zhuǎn)化公式即可得到圓的極坐標方程,化簡直線的極坐標方程,利用普通方程與極坐標方程之間的轉(zhuǎn)化公式即可得到直線的極坐標方程;

          (Ⅱ)設(shè)為點的極坐標,由,聯(lián)立即可,設(shè)為點的極坐標,同理即可解得,利用即可求出。

          解:(I)利用,把圓的參數(shù)方程為參數(shù))化為,∴,即

          化簡得: ,則直線的直角坐標方程為: ,

          II)設(shè)為點的極坐標,由,解得

          設(shè)為點的極坐標,由,解得

          ,∴

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】運動健康已成為大家越來越關(guān)心的話題,某公司開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾號.手機用戶可以通過關(guān)注該公眾號查看自己每天行走的步數(shù),同時也可以和好友進行運動量的PK和點贊.現(xiàn)從張華的好友中隨機選取40人(男、女各20人),記錄他們某一天行走的步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如表:

          步數(shù)

          性別

          02000

          20015000

          50018000

          800110000

          10000

          1

          2

          4

          7

          6

          0

          3

          9

          6

          2

          1)若某人一天行走的步數(shù)超過8000步被評定為“積極型”,否則被評定為“懈怠型”,根據(jù)題意完成下列2×2列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有90%的把握認為男、女的“評定類型”有差異?

          積極型

          懈怠型

          總計

          總計

          2)在張華的這40位好友中,從該天行走的步數(shù)不超過5000步的人中隨機抽取2人,設(shè)抽取的女性有X人,求X=1時的概率.

          參考公式與數(shù)據(jù):

          PK2k0

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k0

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          K2=,其中n=a+b+c+d

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一條小河岸邊有相距兩個村莊(村莊視為岸邊上兩點),在小河另一側(cè)有一集鎮(zhèn)(集鎮(zhèn)視為點),到岸邊的距離,河寬,通過測量可知,的正切值之比為.當(dāng)?shù)卣疄榉奖愦迕癯鲂校瑪M在小河上建一座橋分別為兩岸上的點,且垂直河岸,的左側(cè)),建橋要求:兩村所有人到集鎮(zhèn)所走距離之和最短,已知兩村的人口數(shù)分別是人、人,假設(shè)一年中每人去集鎮(zhèn)的次數(shù)均為次.設(shè).(小河河岸視為兩條平行直線)

          (1)記為一年中兩村所有人到集鎮(zhèn)所走距離之和,試用表示;

          (2)試確定的余弦值,使得最小,從而符合建橋要求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“微信運動”已成為當(dāng)下熱門的健身方式,小明的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”,他隨機選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下:

          0~2000

          2001~5000

          5001~8000

          8001~10000

          1

          2

          3

          6

          8

          0

          2

          10

          6

          2

          (1)若采用樣本估計總體的方式,試估計小明的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率;

          (2)已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步時被系統(tǒng)評定為“積極型”,否則為“懈怠型”.根據(jù)小明的統(tǒng)計完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)?

          積極型

          懈怠型

          總計

          總計

          附:

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我國南北朝時期的數(shù)學(xué)家張丘建是世界數(shù)學(xué)史上解決不定方程的第一人,他在《張丘建算經(jīng)》中給出一個解不定方程的百雞問題,問題如下:雞翁一,值錢五,雞母一,值錢三,雞雛三,值錢一.百錢買百雞,問雞翁母雛各幾何?用代數(shù)方法表述為:設(shè)雞翁、雞母、雞雛的數(shù)量分別為,,,則雞翁、雞母、雞雛的數(shù)量即為方程組的解.其解題過程可用框圖表示如下圖所示,則框圖中正整數(shù)的值為 ______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在極坐標系中,曲線的極坐標方程是,點是曲線上的動點.點滿足 (為極點).設(shè)點的軌跡為曲線.以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,已知直線的參數(shù)方程是,(為參數(shù)).

          (1)求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程;

          (2)設(shè)直線交兩坐標軸于,兩點,求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知兩定點,動點在直線上移動,橢圓,為焦點且經(jīng)過點,則橢圓的離心率的最大值為__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為.若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象關(guān)于原點對稱.

          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2)若函數(shù)的周期為,當(dāng)時,方程恰有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某桶裝水經(jīng)營部每天的房租,人員工資等固定成本為200元,每桶水的進價是5元,銷售價(元)與日均銷售量(桶)的關(guān)系如下表,為了收費方便,經(jīng)營部將銷售價定為整數(shù),并保持經(jīng)營部每天盈利.

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          480

          440

          400

          360

          320

          280

          240

          1)寫出的值,并解釋其實際意義;

          2)求表達式,并求其定義域;

          3)求經(jīng)營部利潤表達式,請問經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤?

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          同步練習(xí)冊答案