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        1. 【題目】已知兩定點(diǎn),動點(diǎn)在直線上移動,橢圓,為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn),則橢圓的離心率的最大值為__________

          【答案】

          【解析】分析:作出直線y=x+2,過A作直線y=x+2的對稱點(diǎn)C,2a=|PA|+|PB|≥|CD|+|DB|=|BC|,即可得到a的最大值,由于c=1,由離心率公式即可得到.

          詳解:由題意知c=1,離心率e=,橢圓C以A,B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P,則c=1,

          P在直線l:y=x+2上移動, ∴2a=|PA|+|PB|.

          過A作直線y=x+2的對稱點(diǎn)C,

          設(shè)C(m,n),則由

          解得,即有C(﹣2,1),

          則此時2a=|PA|+|PB|≥|CD|+|DB|=|BC|=,此時a有最小值,

          對應(yīng)的離心率e有最大值

          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1所示,在梯形中,//,且,,分別延長兩腰交于點(diǎn),點(diǎn)為線段上的一點(diǎn),將沿折起到的位置,使,如圖2所示.

          (1)求證:

          (2)若,,四棱錐的體積為,求四棱錐的表面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          的定義域?yàn)?/span>R,求a的取值范圍;

          ,求的單調(diào)區(qū)間;

          是否存在實(shí)數(shù)a,使上為增函數(shù)?若存在,求出a的范圍;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 直線的極坐標(biāo)方程是.

          (Ⅰ)求圓的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

          (Ⅱ)射線與圓的交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為,求線段的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】北京101中學(xué)校園內(nèi)有一個“少年湖”,湖的兩側(cè)有一個音樂教室和一個圖書館,如圖,若設(shè)音樂教室在A處,圖書館在B處,為測量A,B兩地之間的距離,某同學(xué)選定了與A,B不共線的C處,構(gòu)成△ABC,以下是測量的數(shù)據(jù)的不同方案:①測量∠A,AC,BC;②測量∠A,B,BC;③測量∠C,AC,BC;④測量∠A,C,B. 其中一定能唯一確定A,B兩地之間的距離的所有方案的序號是_______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)設(shè),求的值;

          (2)已知cos(75°+α),且﹣180°<α<﹣90°,求cos(15°﹣α)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù):

          6

          8

          10

          12

          2

          3

          5

          6

          (1)請?jiān)趫D中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

          (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程

          (3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力.

          相關(guān)公式:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”,是德國數(shù)學(xué)家洛薩克拉茨在1950年世界數(shù)學(xué)家大會上公布的一個猜想:任給一個正整數(shù),如果是偶數(shù),就將它減半;如果為奇數(shù)就將它乘3加1,不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算,經(jīng)過有限步后,最終都能夠得到1.己知正整數(shù)經(jīng)過6次運(yùn)算后得到1,則的值為__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某地西紅柿從21號起開始上市,通過市場調(diào)查,得到西紅柿種植成本(單位:元/100)與上市時間(21日的天數(shù),單位:天)的數(shù)據(jù)如下表:

          時間

          50

          110

          250

          成本

          150

          108

          150

          1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本與上市時間的變化關(guān)系:;

          2)利用(1)中選取的函數(shù),求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本.

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          同步練習(xí)冊答案