Question

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：

	6	8	10	12
	2	3	5	6

（1）請?jiān)趫D中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力．

相關(guān)公式：，.

Answer 1

【答案】（1）=0.7x-2.3；（2）4

【解析】

試題

把所給的四對數(shù)據(jù)寫成對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出來即可得到散點(diǎn)圖．

由題意求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，求出系數(shù)，再求出的值，即可得到回歸方程，注意運(yùn)算不要出錯．

由回歸直線方程預(yù)測，記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4．

試題解析：

把所給的四對數(shù)據(jù)寫成對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出來，得到散點(diǎn)圖如圖所示：

（2）由題意得

，

，

，

∴

∴,

∴線性回歸方程為

由回歸直線方程知，當(dāng)時，，

所以預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4．