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          【題目】如圖，長方體中，，，點，，分別為，， 的中點，過點的平面與平面平行，且與長方體的面相交，交線圍成一個幾何圖形.
          （1）在圖1中，畫出這個幾何圖形，并求這個幾何圖形的面積（不必說明畫法與理由）；
          （2）在圖2中，求證：平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）見解析
          【解析】
          （1）為的中點，連接，、、，從而可知四邊形為所求幾何圖形；根據(jù)可知所求圖形為梯形，利用勾股定理可求出梯形的高，根據(jù)梯形面積公式可求得結(jié)果；（2）連接，交于，連接；根據(jù)線面垂直判定定理可得平面，得到；再利用可證得，根據(jù)線面垂直判定定理可證得結(jié)論.
          （1）設(shè)為的中點，連結(jié)，、、，如下圖所示：
          則四邊形為所求幾何圖形；
           四邊形為梯形，且
          過作于點
          ，
          梯形的面積 
          （2）連接，交于，連接
          則為的中點，且為的四等分點
          由平面可知：
          又，
          平面 
          由得，即：
          ，又
          平面
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：
          試銷單價（元）
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          產(chǎn)品銷量（件）
          q
          84
          83
          80
          75
          68
          已知，.
          （Ⅰ）求出的值；
          （Ⅱ）已知變量，具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（件）關(guān)于試銷單價（元）的線性回歸方程；
          （Ⅲ）用表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個，求“好數(shù)據(jù)”至少有一個的概率.
          （參考公式：線性回歸方程中，的最小二乘估計分別為，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點O（0，0），M（-4，0），N（4，0），P（0，-2），Q（0，2），H（4，2）．線段OM上的動點A滿足；線段HN上的動點B滿足．直線PA與直線QB交于點L，設(shè)直線PA的斜率記為k，直線QB的斜率記為k'，則kk'的值為______；當(dāng)λ變化時，動點L一定在______（填“圓、橢圓、雙曲線、拋物線”之中的一個）上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果與都是整數(shù)，就稱點為整點，下列命題中正確的是_____________（寫出所有正確命題的編號）
          ①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點
          ②如果與都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點
          ③直線經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過兩個不同的整點
          ④直線經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：與都是有理數(shù)
          ⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時，直線與相切，求的值；
          （2）若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個零點，求此時函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）當(dāng)時，若函數(shù)在上的最大值和最小值的和為1，求實數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線的焦點，漸近線方程為，直線過點且與雙曲線有且只有一個公共點.
          （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點，.
          （1）證明：平面；
          （2）設(shè)二面角的正切值為，，，求異面直線與所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集為R.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面，， ，，，，為側(cè)棱上一點. 
          （Ⅰ）若，求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面平面；
          （Ⅲ）在側(cè)棱上是否存在點，使得平面？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案