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          【題目】在平面直角坐標系中，如果與都是整數(shù)，就稱點為整點，下列命題中正確的是_____________（寫出所有正確命題的編號）
          ①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
          ②如果與都是無理數(shù)，則直線不經過任何整點
          ③直線經過無窮多個整點，當且僅當經過兩個不同的整點
          ④直線經過無窮多個整點的充分必要條件是：與都是有理數(shù)
          ⑤存在恰經過一個整點的直線
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①③⑤
          【解析】
          給直線分別取不同的方程，可得到②和④的反例，同時找到符合條件①和⑤的直線；通過過原點的直線經過兩個不同的整點可證得其經過無窮多個整點，③正確.
          ①令直線為：，則其不與坐標軸平行且不經過任何整點，①正確；
          ②令直線為：，則直線經過整點，②錯誤；
          ③令直線為：，過兩個不同的整點，
          則，兩式作差得：
          即直線經過整點
          直線經過無窮多個整點，③正確；
          ④令直線為：，則不過整點，④錯誤；
          ⑤令直線為：，則其只經過一個整點，⑤正確.
          本題正確結果：①③⑤
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】20世紀70年代，流行一種游戲——角谷猜想，規(guī)則如下：任意寫出一個自然數(shù)，按照以下的規(guī)律進行變換，如果是奇數(shù)，則下一步變成；如果是偶數(shù)，則下一步變成，這種游戲的魅力在于無論你寫出一個多么龐大的數(shù)字，最后必然會落在谷底，下列程序框圖就是根據(jù)這個游戲而設計的，如果輸出的的值為6，則輸入的值可以為（ ）
          A. 5或16B. 16C. 5或32D. 4或5或32
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的極坐標方程和曲線的參數(shù)方程；
          （2）若曲線與曲線，在第一象限分別交于兩點，且，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù)，餅圖給出的是2018年全年全國居民人均消費及其構成，現(xiàn)有如下說法：
          ①2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率低于2017年；
          ②2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的；
          ③2018年全年全國居民衣（衣著）食（食品煙酒）�。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費的.
          則上述說法中，正確的個數(shù)是（ ）
          A. 3B. 2C. 1D. 0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列、，其中，，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn．
          （1）求數(shù)列、的通項公式；
          （2）是否存在自然數(shù)，使得對于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；
          （3）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，，分別是，的中點.
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）若這個三棱柱的底面是邊長為2的等邊三角形，側面都是正方形，求五面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小學為了解四年級學生的家庭作業(yè)用時情況，從本校四年級隨機抽取了一批學生進行調查，并繪制了學生作業(yè)用時的頻率分布直方圖，如圖所示．
          （1）估算這批學生的作業(yè)平均用時情況；
          （2）作業(yè)用時不能完全反映學生學業(yè)負擔情況，這與學生自身的學習習慣有很大關系如果用時四十分鐘之內評價為優(yōu)異，一個小時以上為一般，其它評價為良好．現(xiàn)從優(yōu)異和良好的學生里面用分層抽樣的方法抽取300人，其中女生有90人（優(yōu)異20人）．請完成列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表分析能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為學習習慣與性別有關系？
          男生
          女生
          合計
          良好
          優(yōu)異
          合計
          附：，其中
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，
          （1）若直線過定點，且與圓C相切，求的方程.
          （2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】新聞出版業(yè)不斷推進供給側結構性改革，深入推動優(yōu)化升級和融合發(fā)展，持續(xù)提高優(yōu)質出口產品供給，實現(xiàn)了行業(yè)的良性發(fā)展.下面是2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收增長情況，則下列說法錯誤的是（ ）
          A. 2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收均逐年增加
          B. 2016年我國數(shù)字出版業(yè)營收超過2012年我國數(shù)字出版業(yè)營收的2倍
          C. 2016年我國新聞出版業(yè)營收超過2012年我國新聞出版業(yè)營收的1.5倍
          D. 2016年我國數(shù)字出版營收占新聞出版營收的比例未超過三分之一
          

			
          

			
          
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