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          直線與圓交于、兩點(diǎn)，記△的面積為（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （1）當(dāng)，時，求的最大值；
          （2）當(dāng)，時，求實(shí)數(shù)的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）最大值（2），，，
          

          解析試題分析：（1）當(dāng)時，直線方程為，
          設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為， 
          由，解得，
          所以．        2分 
          所以

          ．           5分
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取得最大值．          6分
          （2）設(shè)圓心到直線的距離為，則．
          因?yàn)閳A的半徑為，
          所以．        9分
          于是， 
          即，解得．         12分
          故實(shí)數(shù)的值為，，，．
          考點(diǎn)：直線與圓相交的位置關(guān)系
          點(diǎn)評：直線與圓相交時常采用弦長的一半，圓的半徑及圓心到直線的距離構(gòu)成的直角三角形求解
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)動點(diǎn)P滿足.
          (Ⅰ)若點(diǎn)的軌跡為曲線,求此曲線的方程；
          (Ⅱ)若點(diǎn)在直線：上，直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線有且只有一個公共點(diǎn)，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9.
          (1)判斷兩圓的位置關(guān)系;
          (2)求直線m的方程，使直線m被圓C1截得的弦長為4，與圓C截得的弦長是6.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
          ⑴寫出直線的直角坐標(biāo)方程和圓的普通方程；
          ⑵求圓截直線所得的弦長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓滿足以下三個條件：（1）圓心在直線上，（2）與直線相切，（3）截直線所得弦長為6。求圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知已知圓經(jīng)過、兩點(diǎn)，且圓心C在直線上.
          （Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若直線與圓總有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切。

          （1）求圓的方程；
          （2）過點(diǎn)(8,6)引圓O的兩條切線，切點(diǎn)為，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓：交軸于兩點(diǎn)，曲線是以為長軸，直線：為準(zhǔn)線的橢圓．

          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若是直線上的任意一點(diǎn)，以為直徑的圓與圓相交于兩點(diǎn)，求證：直線必過定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）如圖所示，若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，試求此時弦的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的一動點(diǎn)．
           
          （1）證明：面PAC面PBC；
          （2）若，則當(dāng)直線與平面所成角正切值為時，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案