Question

（本題滿分12分）
如圖，是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的一動(dòng)點(diǎn)．
 
（1）證明：面PAC面PBC；
（2）若，則當(dāng)直線與平面所成角正切值為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

Answer 1

(1) 證明見解析；（2）與平面所成角正弦值為。

解析試題分析：(1) 證明略 ----------------6分
（2）如圖，過作,,

,則即是要求的角。…..8分

即是與平面所成角，…..9分
，又…..10分
在中，,…..11分
在中，，即與平面所成角正弦值為。..12分
考點(diǎn)：本題主要考查立體幾何中線面垂直、直線與平面所成的角。
點(diǎn)評：典型題，立體幾何中線面關(guān)系與線線關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容，角的計(jì)算問題，要注意“一作、二證、三計(jì)算”。