在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9.
(1)判斷兩圓的位置關(guān)系;
(2)求直線m的方程，使直線m被圓C1截得的弦長為4，與圓C
截得的弦長是6.
(1) 兩圓相離 (2) 4x－7y＋19＝0
解析試題分析：(1)先由圓方程確定圓心坐標和半徑，然后根據(jù)兩圓心之間的距離與兩圓半徑和差的關(guān)系，判斷兩圓的位置關(guān)系；(2)由條件可知兩弦長分別是兩圓的直徑，故所求直線過兩圓圓心，故求連心線的直線方程即可.
試題解析：(1)圓C1的圓心C1(－3,1)，半徑r1＝2；
圓C2的圓心C2(4,5)，半徑r2＝2.∴C1C2＝
＝
>r1＋r2，
∴兩圓相離.
（2）由題意得，所求的直線過兩圓的圓心，即為連心線所在直線，易得連心線所在直線方程為：4x－7y＋19＝0.
考點：1.兩圓位置關(guān)系的判斷；2.直線方程.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知點
和圓
：
．
（Ⅰ）過點
的直線
被圓所截得的弦長為
，求直線的方程；
（Ⅱ）試探究是否存在這樣的點
：是圓內(nèi)部的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEM的面積
？若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知半徑為
的⊙
與
軸交于
、
兩點，
為⊙的切線，切點為
，且在第一象限，圓心的坐標為
，二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過、兩點.
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線的函數(shù)解析式；
（3）線段上是否存在一點
，使得以、
、為頂點的三角形與
相似．若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
有一個不透明的袋子，裝有4個完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3，4，
（1）若逐個不放回取球兩次，求第一次取到球的編號為偶數(shù)且兩個球的編號之和能被3整除的概率；
（2）若先從袋中隨機取一個球，該球的編號為a，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為b，求直線ax+by+1=0與圓
有公共點的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓
，圓
，動圓
與已知兩圓都外切.
（1）求動圓的圓心的軌跡
的方程（2）直線
與點的軌跡交于不同的兩點
、
，
的中垂線與
軸交于點
，求點的縱坐標的取值范圍.
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，直線
，過
上一點A作
,使得
，邊AB過圓心M，且B,C在圓M上，求點A縱坐標的取值范圍。
與圓C：
，
相切，求m的值。
，求圓C 截直線L所得的弦長。
與圓
交于
、
兩點，記△
的面積為
（其中
為坐標原點）．
，
時，求
，
時，求實數(shù)
的值．
，過原點
的直線
與圓
相交于
兩點
的長為
，求直線
為定值。